Matematika o le rūleti · Manatu autū · 8 minute

Avanoa i le rūleti

O avanoa uma o le rūleti o le aofaʻi o potu ua vaevaeina i le 37.

Tali puʻupuʻu

p = numera ua ufitia / 37. Numera e tasi: 2.70%. Sefuluvalu: 48.65%. O le avanoa o se faʻasologa patino e faʻateleina ai avanoa o taʻamilo taʻitasi.

numera e tasi
1/37 · 2.70%
taseni
12/37 · 32.43%
tutusa le totogi
18/37 · 48.65%
mūmū e lua
23.67%

Taʻamilo taʻitasi

E tutusa le avanoa o potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → uma e 37, o lea o avanoa e manumalo ai i le rūleti i se taʻamilo e tasi o se mea e faitau ai. O se peti i numera e fā e manumalo i le 4/37 o taimi, pe tusa ma le 10.8%. E leai se isi mea e sili atu i le avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → o se taʻamilo e tasi, o le mafuaʻaga lea e mafai ai ona suʻesuʻeina le taʻaloga atoa i luga o se solosolo.

Avanoa e manumalo ai, e tusa ma le peti% o taʻamilo
Numera e tasi (1)
2.70%
Vaelua (2)
5.41%
Laina (3)
8.11%
Tulimanu (4)
10.81%
Laina e ono (6)
16.22%
Taseni / koluma (12)
32.43%
Tutusa le totogi (18)
48.65%
% o taʻamilo
024.3248.65%
O peti uma o numera ua ufitia ua vaevaeina i le 37. E paʻū le totogi a o faʻatele numera ua ufitia, ina ia tutusa le tau faʻamoemoeina −2.70% i laina uma.

Taʻamilo e tele

O taʻamilo e tutoʻatasi, o lea e faʻateleina avanoa o se faʻasologa. MūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → e lua soʻo: (18/37)² = 23.7%. Mūmū ona sosoʻo ai lea ma le selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Sefulufitu faʻalua soʻo: (1/37)² = 0.073%, pe tusa ma le tasi i le 1,369. E tāua le faʻasologa mo se faʻasologa patino ae lē tāua mo se aofaʻi: “mūmū ona sosoʻo ai lea ma le uliulipetiUliuliO se peti tutusa le totogi i numera uliuli e 18. Farani: noir.Faitau atoa →” o le 25.0% ae “tasi le mūmū ma le tasi le uliuli i taʻamilo e lua, i soʻo se faʻasologa” o le 50.0%.

Taʻamilo tutoʻatasi o le rūleti

Ia le itiiti ifo i le tasi

Faʻaaogā le vaega totoe. O le avanoa e lē taia ai se peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → i taʻamilo e 37 o le (36/37)³⁷ = 36.3%, o lea o le avanoa e taia ai ia le itiiti ifo i le tasi o le 63.7%, ae lē o le “mautinoa” e faʻamoemoe i ai le toʻatele o tagata taʻalo mai avanoa e 37 o le 1 i le 37. O le fua faʻatatau lava lea e tasi e faʻaalia ai e tusa ma le 1 i le 3 le avanoa e lē aliali mai ai lava se numera i taʻamilo e 37, o le mafuaʻaga lea e faʻaali ai pea e le laupapa o iʻuga ni nai numera “mālūlū”.

taʻamilop(lē taia, numera e tasi)p(ia le itiiti ifo i le tasi le taia)
1076.0%24.0%
3736.3%63.7%
7413.2%86.8%
1006.5%93.5%
1501.7%98.3%
2000.4%99.6%
(36/37)ⁿ ma le 1 − (36/37)ⁿ. E oʻo lava i taʻamilo e 100, e tasi le numera i le sefululima e leʻi aliali mai.

Iʻuga o le rūleti: faitauina o le laupapa

Taimi faʻatalitali faʻamoemoeina

I le averesi e aliali mai se numera e tasi i le tasi taimi i taʻamilo taʻitasi e 37, ae e matuā fesuisuiaʻi le faʻatalitali: o le ogatotonu o le faʻatalitali e tusa ma taʻamilo e 25 (o le afa o taimi e vave atu ai) ma e tasi le faʻatalitali i le luasefulu e sili atu i taʻamilo e 110. O taimi faʻatalitali o se faiga geometric e umi lo latou siʻusiʻu, ma o se tagata taʻalo e “iloa” ua tatau ona sau se numera ina ua mavae taʻamilo e 60 o loʻo faʻamatalaina se mea e tupu e tasi i taimi e lima.

Talafatu: Ua oʻo i le taimi o nisi numera

Mea sese masani

Faʻaopoopo avanoa o mea e mafai ona tutupu faʻatasi (mūmū pe ese e lē o le 36/37; o le 26/37, ona e sefulu numera e lua uma). Faʻateleina avanoa o mea i le taʻamilo lava e tasi (mūmū ma ese i se taʻamilo e tasi o le 10/37, ae lē o le 18/37 × 18/37). Faitau taʻamilo ua mavae o se vaega o le faʻasologa o loʻo e peti ai nei: pe a uma mūmū e sefulu, o le avanoa o le mūmū lona sefulutasi o le 18/37, ae lē o le (18/37)¹¹.

O ā fua i le rūleti, ma e ese faʻapefea mai avanoa?

E taʻu e kasino totogitupeTotogiO le mea e toe maua mai se peti manumalo, e taʻua o le “X i le 1” e faʻaopoopo i le tupe o le peti e toe faʻafoʻi.Faitau atoa → o ni fua. E manumalo se numera e tasi ma le avanoa 1/37, o lea o fua e manumalo ai i le rūleti i se numera e tasi o le 36 i le 1 e faʻasaga i ai. O se totogi 35 i le 1 e tasi le iunitetupeIuniteO le tupe faʻavae o le peti e galue ai se faiga pe se tagata taʻalo. E faʻamatala faiga faʻasolosolo i iunite ina ia faʻaaogā i soʻo se laulau.Faitau atoa → e le lava ai, o le tulaga lelei o le kasinomatematikaTulaga lelei o le kasinoO le vaega o peti taʻitasi e taofi e le kasino i le averesi: 2.70% i le rūleti Europa.Faitau atoa → lea i lona uiga muamua. Liliuga: fua e faʻasaga i ai = (1 − p)/p; avanoa = 1/(fua + 1).

Fua faʻatatau

p(peti) = n / 37
p(A ona sosoʻo ai lea ma B) = p(A) · p(B)
p(ia le itiiti ifo i le tasi i le k) = 1 − (1 − p)ᵏ
fua e faʻasaga i ai = (1 − p) / p

Fesili

O le ā le avanoa o le selo faʻalua soʻo?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.

O le ā le avanoa o le mūmū pe uliuli?

36/37 = 97.3%. O le selo le vaega totoe.

Pe o le 17 le numera e masani ona aliali mai?

O numera uma e 37 e 1/37. O le sefulufitu le numera e sili ona petiina, o se mea moni lea e uiga i tagata.

Fiafia i le matematika

Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.

  1. E te peti i le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa →, taʻamilo ma taʻamilo. O le ā le avanoa e sau ai lou manumalo lona lima i le taʻamilo lona valu lava? Ma o le ā le avanoa e iai ni ou manumalo e lima i totonu o taʻamilo muamua e valu?

    Faʻaali le tali

    Tali 12.9%, pe tusa ma le 1 i le 8, mo le manumalo lona lima i le taʻamilo lona valu. 33.4% mo manumalo e lima i lena taimi.

    O le manumalo lona lima i le taʻamilo lona valu o lona uiga e lua mea: e manumalo le taʻamilo lona valu, ma o taʻamilo muamua e fitu e iai lava manumalo e fā ma faiaʻina e tolu, i soʻo se faʻasologa. E 35 auala e tuʻu ai manumalo e fā i totonu o taʻamilo e fitu.

    O lea o le avanoa o le 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.

    Mo manumalo e lima e oʻo i le taʻamilo lona valu, faʻaopoopo le ituaiga vaega lava lea mo le manumalo lona lima i taʻamilo lona lima, lona ono ma lona fitu: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. E taʻua e tagata fuainumera lenei o le tufatufaga negative binomial: pe fia taumafaiga e manaʻomia mo se numera tumau o manuia. E galue Taylor (2021) i le fesili lava lea i se uili Amerika, 12.2%.

Sina mea malie

Faitau potu. Vaevae i le 37. Faʻatele mo faʻasologa. Ua uma.

Faitau potu. Vaevae i le 37. Faʻatele mo faʻasologa. Ua uma.

Punaʻoa

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, lomiga lona 3, 1968. Gambler’s ruin, mataupu XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Mataupu 13, rūleti.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
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