Faʻafitauli: Le uili o aso fanau
E fia taʻamilo ae toe sau se numera? E matuā itiiti nai lo le mea e mate i ai le toʻatele.
O le faʻafitauli o aso fanau i se uili e 37 potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa →: a maeʻa na o taʻamilo e 8, ua sili atu i le afa le avanoa ua aliali faʻalua mai se numera. E faitau e tagata taʻalo numera e toe sau o ni mamanu; ae o le amio faʻamoemoeina lea o se uili talafeagai.
Le faʻafitauli
Faʻataʻamilo se uili Europa talafeagai. E fia taʻamilo seʻia sili atu i le afa le avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → ua faʻaali mai e taʻamilo e lua pe sili atu le numera e tasi? E mate le toʻatele o tagata taʻalo i se mea e latalata i le 18 po o le 19, le afa o le 37. O le tali o le 8.
Le fofō
Fuafua le avanoa e leai se toe sau ona toʻese lea mai le tasi. A maeʻa taʻamilo e k, p(eseese uma) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Mo le k = 8: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, o lea p(se toe sau) ≈ 0.56. Mo le k = 14 e 0.93; mo le k = 20 e 0.996. E sese le lagona ona o le aofaʻi o paga o taʻamilo e tuputupu aʻe e pei o le k², ma e mafai ona tutusa soʻo se paga.
Le māfuaaga e taua ai i le laulau
O se laupapa o iʻuga o numera mulimuli e 20 e toetoe lava faʻaali i taimi uma se toe sau e tasi pe sili atu, e masani ona lua pe tolu. E vaʻai tagata taʻalo “na sau faʻalua le 17 i taʻamilo e sefulu” ma faʻaiʻu ai o le 17 e vevela; e taʻu mai e le fuafuaga o aso fanau o se toe sau i totonu o taʻamilo e sefulu e tupu i le 74% o taimi ma o le numera e toe sau e faʻafuaseʻi. E moni le mamanu; e lē moni le uiga.
Le faʻafitauli sosoʻo
E fia taʻamilo seʻia aliali faʻalua mai se numera patino, faʻataʻitaʻiga le 17? O se fesili ese lea ma se tali e matuā tele atu: o le faʻatali faʻamoemoeina e 74 taʻamilo, ma o le avanoa o le lua 17 i totonu o taʻamilo e 20 e tusa ma le 10%. O le eseesega i le va o le “toe sau se numera” (8 taʻamilo) ma le “toe sau lenei numera” (74 taʻamilo) o le eseesega atoa lea i le va o se mamanu e te mātauina mulimuli ane ma se valoaga e te faia muamua.
Taumafai i ai
Faʻagaoioi le taʻaloga faʻataʻitaʻi mo taʻamilo e sefulu ma vaʻai le talafaʻasolopito. E masani ona iai se toe sau. Toe faʻagaoioi. O le a ese le numera e toe sau. Fai faʻasefulu lenei mea ona e vaʻaia lea o le faʻafitauli o aso fanaumatematikaFaʻafitauli o aso fanauPe toʻafia tagata e manaʻomia seʻia foliga mai e toʻalua e tutusa lo latou aso fanau, pe fia taʻamilo seʻia foliga mai ua toe sau se numera. I se uili e 37 potu, e lava taʻamilo e 8 mo se avanoa e sili atu nai lo le afa.Faitau atoa →; fai faʻaafe (e mafai e masini faʻataʻitaʻi) ona e fuaina lea.
Fua faʻatatau
Fesili
Tutusa lava, ma potu e 37 nai lo aso e 365. O tagata e 23 e maua ai le 50% mo aso fanau; o taʻamilo e 8 e maua ai le 56% mo le uili.
50% pe a maeʻa le tusa ma le 19 taʻamilo. O se mea masani lava.
Leai. O le faitau afe o taʻamilo mai le uili e tasi e mafai; ae e lē mafai lava e se toe sau.
Fiafia i le matematika
Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.
O se laupapa o iʻuga i tafatafa o se uili Amerika e faʻaali ai taʻamilo mulimuli e 16. O le ā le avanoa e leai se numera e faʻalua ona aliaʻe ai?
Faʻaali le tali
Tali Pe tusa ma le 2.5%: e tusa ma laupapa e 39 i le 40 e faʻaali ai a itiiti mai se toe faʻafoʻiga e tasi.
Alu i taʻamilo taʻitasi. O le taʻamilo muamua e mafai ona avea ma soʻo se mea. O le lona lua e tatau ona misia: 37 avanoa i le 38. O le lona tolu e tatau ona misia mea uma e lua: 36 i le 38. O le lona sefulu ono e tatau ona misia numera e sefulu lima: 23 i le 38.
Faʻateleina: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
O se laupapa e leai se toe faʻafoʻiga o le mea e seāseā. O se laupapa e iai se toe faʻafoʻiga e lē faʻaali mai ai se mea e uiga i le uili.
I taʻamilo e sefulu o se uili Europa, o le ā le avanoa e oʻo mai ai le 17 faʻalima tonu? Ae o se numera, soʻo se numera, e oʻo mai faʻalima pe sili atu? Ae o se numera e oʻo mai a itiiti mai faʻatolu i taʻamilo e fā?
Faʻaali le tali
Tali 17 faʻalima tonu: 1 i le 315,576. O se numera faʻalima pe sili atu: pe tusa ma le 1 i le 8,333. O se numera faʻatolu pe sili atu i taʻamilo e fā: 1 i le 349.
17 faʻalima: filifili po o fea taʻamilo e lima o le sefulu, 252 auala, e taʻitasi ma le avanoa (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Faʻatasi, 1 i le 315,576.
O se numera: o numera taʻitasi e 37 e iai le avanoa e 1 i le 308,325 e taia faʻalima pe sili atu, lea e maua ai le 37 i le 308,325, po o le 1 i le 8,333. O le tulaga e seāseā e lua numera e taia faʻalima taʻitasi ua faitaulia faʻalua, ae o le aveeseina e lē suia ai se mea i lenei saʻo.
Faʻatolu i taʻamilo e fā: mo se numera e tasi, 4 × 36 + 1 = 145 o iʻuga e 37⁴ e mafai; mo soʻo se numera o le 37, 145/37³ = 1 i le 349.
Mo se uili selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → lua, o fuainumera tutusa o le 1 i le 359,275, 1 i le 9,243 ma le 1 i le 368. O le va i le “17” ma le “se numera” o le faʻafitauli o aso fanaumatematikaFaʻafitauli o aso fanauPe toʻafia tagata e manaʻomia seʻia foliga mai e toʻalua e tutusa lo latou aso fanau, pe fia taʻamilo seʻia foliga mai ua toe sau se numera. I se uili e 37 potu, e lava taʻamilo e 8 mo se avanoa e sili atu nai lo le afa.Faitau atoa → lea toe: e 37 auala e te faʻateʻia ai.
Sina mea malie
E toe sau vave se mea. O lena mea e faʻafuaseʻi.
Punaʻoa
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.