The Eudaemons
O tamaiti aʻoga o le fisiki, o se uili kasino na faʻatau i tupe sāuni, ma se komepiuta e laʻititi lava e mafai ona ofuina i le laulau.

Mai le 1976 i le 1981, na fausia ai e se vaega o tamaiti aʻoga o le fisiki i Santa Cruz ni komepiuta faʻatekinolosi na fua ai le taimi o le polo ma le rota ma taʻua ai se vaega o le uili aʻo tatala pea peti. Na folafola e a latou suʻega se tulaga lelei e 44% ma o le vaitaimi taʻalo umi muamua na maua ai pe tusa ma le 25%. Sa faʻaletonu pea masini, o le ituaiga na fausia i totonu o se seevae na faʻatoʻilaloina e le pisapisaō faʻaeletise i le 1981, ma na latou manumalo i ni nai afe tālā.
O se masalosaloga i se fale inu i Las Vegas, 1975
I le taumafanafana o le 1975, na faʻaalu ai e Norman Packard, o se tamaitiiti aʻoga o le fisiki, ni masina e lua e faitau ai kata i le blackjack i Las Vegas ma se uo, Jack Biles, ma toetoe lē manumalo, lē leiloa. I se inu mulimuli, na fai mai ai Biles e mafai ona ia peti e mafai ona faʻatoʻilaloina le rūleti i le fisiki, ma na manatua e Packard se laina lilo i le Beat the Dealer a Edward Thorp e uiga i se metotia mo le rūleti. Na nonō e i laʻua se masini puʻe leo, tutū i autafa o uili i ni kasino ma tata le masini faʻaleotele leo i taimi uma e ui atu ai le polomeafaigaluegaPoloO le polo laʻitiiti e lafo i le ala e faʻafeagai ma le rota. O polo faʻaonaponei e faia i le ivorine pe Teflon, 18–21 mm.Faitau atoa → i se nofoaga tumau. Ina ua tusia i pepa kalafi, na faʻaalia e tata le gesegese ma le paʻū o le polo i se auala masani. O le uo aʻoga a Packard, o Doyne Farmer, o se tamaitiiti aʻoga faʻauʻu i le Iunivesite o Kalefonia, Santa Cruz, na fai mai o se maumauga o le taimi seʻia oʻo ina ia faia e ia lava le fika: o se tagata e mafai ona fua le taimi o le polo i le tusa ma le vaesefulu o le sekone e tatau, i luga o pepa, ona mafai ona taʻu le mea o le a tō ai i totonu o ni nai numera.
O se uili i le fale suʻesuʻe o le fisiki
I le tautotogo o le 1976, na totogi ai e Farmer ma Dan Browne le $1,500 i tupe sāuni mo se uili kasino ua toe faʻaleleia i se fale faigaluega i Reno, ma fai mai e mo se pati a se fraternity. Mo ni masina na latou amoina i le pō i le fale aʻoaʻo o le iunivesite ma fua i masini infrared, se uati faʻaeletonika na latou faia e i latou lava ma se mea puʻe ata e faʻaola i le leo o le polo e lavea ai le uʻamea. O mea na latou mauaina o se lisi puʻupuʻu lelei pea o mea e taua i se taʻamilo. O le ea e faia le tele o le faʻagesegese, e sili atu nai lo le ala. O se uili e lē tutusa lelei e oʻo lava i le vaesefulu o le inisi e suia ai le mea e tuʻua ai e le polo le ala, ma i se uili faʻasipa e masani ona tuʻua e le polo le ala i le itu maualuga, lea e faigofie atu ai le vavalo. E eseese polo: o se polo Teflon na faʻalua le vave o lona gesegese nai lo se polo e fai i le mea e fai ai polo piliati. Ma ina ua tuʻua e le polo le ala e fiti pea, i le averesi e lē sili atu i le kuata i le vaetolu o le taʻamilosaga. O lena fiti o le fesili lea na faʻalagolago i ai le fuafuaga atoa, ma e leʻi lava lona lautele e soloia ai le vavalo. E oʻo atu i le faʻaiʻuga o le taumafanafana, na latou faʻatatau le tulaga lelei e mafai i le 44%, o le fuainumera lea na tuʻuina e Thorp mo lana lava masini.

Le kamupani ma le pai
Na latou faʻaigoaina le galuega o le Eudaemonic Enterprises, mai se upu Eleni mo le fiafia o se olaga e ola i le mafaufau lelei. O tagata uma na galulue ai e totogi mai tupe manumalo i le lumanaʻi e tusa ma itula na latou galulue ai: o se fasi mea na latou taʻua o le Eudaemonic Pie. O tupe manumalo na faʻamoemoe e totogi ai se nuʻu o uo e fai saienisi i a latou lava tulaga.
O se komepiuta i lalo o le lima, 1976–1978
O le masini muamua na tupu mai i se komepiuta e faʻapipiʻi e le tagata lava ia na sau i le meli i le masina o Setema 1976 mo le $250, na fausia i le 6502 processor na faʻaaogā foʻi e komepiuta a Apple. Na tusia e Farmer, e leʻi faia muamua lava se polokalame, ni faʻatusa mo le polo ma le rotameafaigaluegaRotaO le vaega o le uili e taʻamilo ma o loʻo iai potu.Faitau atoa →. O le ituaiga mo le kasino na nonoa i le tino, i lalo o le lima po o, mo tamaitaʻi, i totonu o se pale. O le tagata taʻalo i le uili na kiliki ki i tamatamaivae lapopoʻa: o le tasi tamatamaivae na faʻailoga ai le selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → ona sosoʻo ai lea ma le polo i taimi uma e ui atu ai i se nofoaga tumau, o le isi na siitia ai le polokalame i ona tulaga. O le faʻafetaui o le polokalame i se uili patino na alu ai pe tusa ma le luasefulu minute o le kiliki filemu. Ona, i ni nai sekone i taʻamilo taʻitasi, ua taʻua e le komepiuta se tasi o vaegauiliVaegaO se pupuni sosoʻo o potu i luga o le uili, e ese mai se vaega i le faʻatulagaga o le laulau.Faitau atoa → e valu o le uili, pe faʻailoa “leai se peti”, e ala i le tetete o ni tamaʻi mea faʻasaga i le paʻū. O le tagata taʻalo lona lua i le isi pito o le laulau, fesoʻotaʻi i se faʻailo leitio vaivai, na lagona le tetete lava e tasi ma ufiufi numera e tolu pe fā o lena vaega, i nisi taimi e fesuiaʻi ai se numera e sosoʻo i ai i le uili ina ia faigatā ona faitau le mamanu.
O le malaga muamua, i Lake Tahoe ma Reno i le masina o Tesema 1977, o se faʻaletonu umi lava o masini. I ni nai vaiaso mulimuli ane, i le Golden Gate i downtown Las Vegas, na taʻalo toʻatasi ai Farmer mo le fā ma le afa itula i le sefulu sene i le sipitupeSipiO se faʻailoga e fai ma sui o se aofaʻi tumau, e tuʻu i luga o le faʻatulagaga o le laulau e fai ai se peti. E taʻua foʻi: check.Faitau atoa →. Sa laʻititi le polofiti, ae i ni nai selau taʻamilo na faʻatatau ai e ia ma Browne le tulaga lelei, ma le faʻaeteete, i le 25%.

Le taumafanafana o le 1978
I lena taumafanafana, na taʻalo ai le vaega i suiga mo ni vaiaso, i downtown ma le Strip, e lua vaitaimi taʻalo i le aso ma e lē toe foʻi i le kasino lava e tasi i pō sosoʻo. Na latou tausia se api mo kasino taʻitasi: o ona uili ma le tele o lo latou lē tutusa lelei, o ona tagata faigaluega, o ana suiga o le taimi faigaluega. O uili o Las Vegas na iloa ai e faʻasipa lelei ma o taʻaloga i le leva o le pō e gesegese, o le mea lea na manaʻomia e le komepiuta, ona o se rota gesegese ma se polo vave e tele ai le taimi e fua ai ma peti ai. Sa iai pō lelei. I le Circus Circus, o le suiga o le tagata tufatagataTagata tufa (croupier)O le tagata tufa i se laulau rūleti.Faitau atoa → i le lua i le taeao na liua ai se vaitaimi taʻalo faiaʻina i ni nai selau tālā i le 25 sene i le sipi. Ma sa iai se faʻasologa faifaipea o faʻaletonu: uaea matala, fesoʻotaʻiga leitio na fesuisuiaʻi ma le vevela, faʻamaʻi eletise mai uaea antenna na suʻi i o latou ofutino. I se tasi pō na mau ai tamaʻi mea, na vevela tele uaea, ma na faʻaauau pea e Ingrid Hoermann le taʻalo e ui lava i se mū nai lo le tuʻua o se laulau manumalo. Na matauina e tagata faigaluega o le kasino le manumalo ae leʻi matauina lava le metotia; i se tasi taimi na ita ai se tagata tufa i se faʻaputuga sipi o loʻo faʻatupulaia, ma na ia uu le uili o loʻo taʻamilo ma mimilo malosi.
I masina e sefulutolu na latou faia ai ni malaga e valu i Nevada ma, i le peti tele i tupe sefulu sene ma kuata, na manumalo ai i ni nai afe tālā. O se vaitaimi taʻalo i le California Club i le masina o Tesema 1978 na maua ai le sili atu i le $1,000 i itula e tolu ma faʻamautinoa ai ia i latou e tatau i le metotia ni masini e sili atu.
Ua fua e Packard ma Biles le taimi o polo rūleti i se masini puʻe leo i Las Vegas.
O se uili kasino na faʻatau i Reno; o se taumafanafana o fuataga; o le komepiuta faʻapipiʻi muamua.
Malaga muamua i kasino, Lake Tahoe ma Reno. Ua faʻaletonu masini.
Golden Gate, Las Vegas: fā ma le afa itula i peti sefulu sene, ua faʻatatau le tulaga lelei i le 25%.
Vaiaso o le taʻalo i Las Vegas ma le komepiuta ua ofuina i le tino.
California Club: sili atu i le $1,000 i itula e tolu.
Ua toe fausia le komepiuta ina ia ofi i totonu o se seevae.
Las Vegas: ua lofia e le pisapisaō faʻaeletise le fesoʻotaʻiga leitio. Ua taofi le galuega.
Ua faʻasāina e Nevada masini vavalo. Ua lomia le The Eudaemonic Pie.
Le komepiuta i totonu o se seevae, 1980–1981
Ina ia aveʻese uaea mai o latou tino, na latou filifili ai e tuʻu mea uma i totonu o seevae. O Mark Truitt, o se tagata faʻatoʻā faʻauʻu i le fisiki na savali ese mai se faʻatalanoaga mo se galuega i le radar a le militeri, na faʻaalu ai le tausaga ma le afa. O le manatu na ofi ai na sau mai se tekinisia o le iunivesite: tape le komepiuta i le va o vavalo, ma e matuā itiiti ai maʻa e manaʻomia. Na tuʻu e Truitt ia chips i ni laupapa eletise e lua na ia faia e ia lava, liliu le tasi i luga o le isi ma faʻatumu le va i le gaʻo malō, lea na maua ai se poloka pe tusa ma le lua inisi i le fā ma le afa inisi le mafiafia e mafai ona savali ai. O maʻa, antenna ma le lua o mea tetete e tolu na tuʻu i le mulivae. O mea tetete e tolu i saoasaoa e tolu na maua ai faʻailo e iva: vaega e valu ma le “leai se peti”. Na faʻaogaogaina e se tagata faia seevae ni seevae paʻū masani ma e leʻi fesili mai.
I le masina o Novema 1981 na ave ai e Farmer ma le tusitala o Thomas Bass seevae ma le $2,500 i Las Vegas. I le laulau muamua na saʻo ai le vavalo muamua, ona amata ai lea ona tetete faʻafuaseʻi mea tetete. O kasino e tumu i le pisapisaō faʻaeletise, mai mea puʻe ata leoleo, faʻailoga neon ma masini taʻalo, ma na lofia ai le fesoʻotaʻiga leitio vaivai i le va o seevae; o se televise i le potu o le motel na faia foʻi le mea lava e tasi. O aso o le toe faʻaleleia e tagata e toʻafā e leʻi faʻamaloloina, ma na taofi ai le galuega i inā. Na tuʻu masini i se pusa i se potu i lalo o le fale i Santa Cruz.

O le uiga o le 44%
I se uili Amerika, o se numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → e manumalo faʻatasi i taʻamilo e 38 i le averesi ma totogi 35 i le 1, lea e tau ai i le tagata taʻalo le 5.26%. O se tulaga lelei e 44% o le tau lea o le peti lava e tasi pe a manumalo faʻatasi i taʻamilo e 25: e toe foʻi mai sipi e 36 mo sipi uma e 25 na peti ai. O lea e leʻi manaʻomia lava e le komepiuta ona iloa le numera. Na tatau ona faia numera na filifilia e tō pe tusa ma le tasi ma le afa taimi e sili atu nai lo le mea e faʻatagaina e le avanoa.
Aiseā na lagona pea ai o se taʻalo tupe e ui i se tulaga lelei tele
O se tulaga lelei i le 35 i le 1 e totogi gesegese ma lē tutusa. Na lapataʻi mai se tasi o faufautua a le vaega o se tagata taʻalo e peti $100 i le numera e mafai ona i tua i le $10,000 po o le $20,000 aʻo leʻi aliali mai le tulaga lelei, ma e ioe i ai le matematika: faʻatasi ai ma se tulaga lelei e 44% i numera e tasi, o se tagata taʻalo o loʻo i tua pea ina ua uma taʻamilo e 100 toetoe tasi i taimi e fā. O le mafuaʻaga lea na amata ai le Eudaemons i le sefulu sene ma fausia a latou faʻaputugātupetupeFaʻaputugātupeO le aofaʻi atoa o tupe ua tuʻu ese mo le taʻalo. O le pulega o le faʻaputugātupe o le filifilia lea pe fia o ia tupe e lamatia i peti taʻitasi ma i vaitaimi taʻalo taʻitasi.Faitau atoa → mai tupe manumalo, ma o le mafuaʻaga lea na faʻaalu ai e Alan Lewis, na auai ia i latou i le 1978, lona taimi i le aofaʻi e peti ai. Na mulimuli ane manatu Farmer sa latou faʻaeteete tele. O peti laiti na saogalemu ai i latou, ae o lona uiga foʻi o tausaga o galuega na maua ai se mea itiiti lava.
Le tau ma le mea na maua
Pe tusa ma le $15,000 na alu i vaega, meafaigaluega ma totogi a Truitt, o le tele mai ia Farmer ma Letty Belin, o se loia na mulimuli ane faʻaipoipo ia te ia. Na faʻamaonia Farmer i itula e 3,500 o galuega, Truitt i le 3,000 ma Packard i le 2,000. Faʻasaga i lena o ni nai afe tālā na manumalo ai i peti laiti. I le 1983 na faʻasalalau ai Farmer i se mekasini o le taʻalo tupe mo tagata teu tupe, ma faʻamatala ai se faʻataʻitaʻiga muamua ma se tulaga lelei ua faʻamaonia i kasino e 20 i le 40%. Ina ua taʻalo le Eudaemons, e leai se mea na maua e Belin i lana suʻesuʻega o tulafono a Nevada na faʻasāina ai le vavaloina o se taʻaloga; i le masina o Me 1985 na faia ai e le setete o se solitulafono le faʻaaogāina o se masini mo lena mea. O le mea na tumau o le saienisi. O le fausiaina o komepiuta na aʻoaʻoina ai Farmer, Packard ma a latou uo mo le suʻesuʻega o le chaos, o le mea lea na lauiloa ai i latou.
Faitau le tusi i aso nei
O Thomas Bass, na tuʻuina peti i le malaga mulimuli, na faʻamatala le tala i le The Eudaemonic Pie (1985), na fausia i faʻatalanoaga umi ma le vaega, ma o le puna lea mo lenei itulau. O lona talafaʻasolopito puʻupuʻu o le rūleti e lē saogalemu e pei o lana faʻamatalaga o le galuega. E toe taʻua ai le tala i tagata tusi tupe e toʻaono na faʻafaigaluegaina e Jagger, lea e foʻi atu i se tusi o le 1901 ae leai se isi mea (vaʻai Joseph Jagger), ma e tuʻuina ai le suʻega a Thorp ma Shannon i le kasino i le 1962, ae o tala a Thorp lava ia e fai mai o le taumafanafana o le 1961.
Fesili
Leai. Na latou manumalo i ni nai afe tālā i peti sefulu sene ma kuata, ma faʻaalu pe tusa ma le $15,000 ma le faitau afe o itula.
Ina ua latou taʻalo, e leai se tulafono a Nevada e faʻasāina ai le vavaloina o se taʻaloga i se masini. Ua iai talu mai le 1985, ma o le tele o nofoaga e iai kasino ua iai nei.
E lē aogā i nofoaga e tapuni ai peti pe a lafo le polo, e pei ona faia i potu puʻeata tuʻusaʻo, ma o le aveina o se masini faʻapea i totonu o se kasino o se solitulafono i le tele o pulega faʻatulafonoina.
Fiafia i le matematika
Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.
Na manatu le Eudaemons e tusa lo latou komepiuta ma le 44% i se numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → i se uili Amerika, lea e totogi ai le peti le 35 i le 1. E faʻafia ona tatau ona manumalo le numera ua filifilia ina ia moni ai lena mea? Ma e fia o potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → e 38 e tatau ona aveʻese e se vaʻai muamua, pe afai e tutusa le avanoa e tu ai le polomeafaigaluegaPoloO le polo laʻitiiti e lafo i le ala e faʻafeagai ma le rota. O polo faʻaonaponei e faia i le ivorine pe Teflon, 18–21 mm.Faitau atoa → i soʻo se tasi o isi?
Faʻaali le tali
Tali Faʻatasi i taʻamilo e 25. E tutusa lena ma le aveʻeseina o potu e 13 ma tuʻu ai le 25.
O se sipitupeSipiO se faʻailoga e fai ma sui o se aofaʻi tumau, e tuʻu i luga o le faʻatulagaga o le laulau e fai ai se peti. E taʻua foʻi: check.Faitau atoa → e manumalo e toe foʻi mai ma isi e 35: 36 sipi. Afai e manumalo le numera faʻatasi i taʻamilo e n, o sipi e n na peti e toe maua mai ai le 36, o lea e tau le peti 36/n − 1.
Seti lena i le 0.44: 36/n = 1.44, o lea n = 25. A leai se vaʻai muamua o le n o le 38 ma e tau le peti 36/38 − 1 = −5.26%.
Seʻi faʻapea ua aveʻese e se vaʻai muamua potu e k ma e tutusa le avanoa e tu ai le polo i isi potu taʻitasi e 38 − k. O se sipi i se tasi o na potu e manumalo faʻatasi i taʻamilo e 38 − k. Mo le 44% e manaʻomia le 38 − k = 25, o lea k = 13: e sili teisi i le tasi vaetolu o le uili.
I le tusi o loʻo taʻua ai Farmer na fai mai e sau le 40% mai le aveʻeseina o potu e valu. I lenei faʻataʻitaʻiga faigofie, o le valu e maua ai le 36/30 − 1 = 20%, o lea o le tulaga moni e tatau ona lē tutusa: o nisi o potu na totoe e sili mamao atu lo latou avanoa nai lo isi.
potu ua aveʻesepotu na totoetaua o se numera e tasi038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Seʻi faʻapea e manumalo moni lava lau numera faʻatasi i taʻamilo e 25 i le 35 i le 1, o se tulaga lelei e 44%. E te peti le tasi sipi i le taʻamilo. O le ā le avanoa e te i tua ai pe a uma taʻamilo e 100? Pe a uma le 500?
Faʻaali le tali
Tali Pe tusa ma le 23% pe a uma taʻamilo e 100 ma pe tusa pea ma le 6% pe a uma le 500.
Pe a uma taʻamilo e 100 ua e peti sipi e 100, ma o manumalo taʻitasi e toe maua mai ai le 36. O manumalo e lua e maua ai le 72, o se leiloa e 28; o le tolu e maua ai le 108, o se polofiti e 8. O lea e te i tua pe a e manumalo faʻalua pe itiiti ifo.
O le avanoa e leai se manumalo i taʻamilo e 100 o le (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. Tasi lava le manumalo: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. Lua lava: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. Faʻatasi 23.2%.
Pe a uma taʻamilo e 500 e te manaʻomia manumalo e 14 ina ia e i luma (14 × 36 = 504), ma o le averesi o le 20. O le avanoa o le 13 pe itiiti ifo e tusa ma le 6.2%.
O le isi itu lea o se peti e faigatā ona sau. E tele le tulaga lelei, ae i le pe tusa ma le tasi faʻasologa o taʻamilo e 100 i le fā e lē aliaʻe. O se tagata taʻalo e lē iloa mautinoa o loʻo iai le tulaga lelei e lē mafai ona iloa le eseesega o se faʻasologa leaga ma se komepiuta ua faʻaleagaina, o le tulaga lea sa masani ona iai le Eudaemons.
taʻamilomanumalo e manaʻomia ina ia i lumaavanoa e i tua ai50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%Fai mai le tusi, ma se tulaga lelei e 44%, o le $100 e peti 50 taimi i le itula e tatau ona maua ai le $2,200 i le itula. Siaki. Ona fuafua lea o le mea na maua e lea lava tulaga lelei i tupe o peti na taʻalo moni ai le vaega: se sene e sefulu i le taʻamilo.
Faʻaali le tali
Tali E saʻo le $2,200 mo le $100 i le taʻamilo. I le sene e sefulu i le taʻamilo o le $2.20 i le itula.
O le tulaga lelei o se vaega o mea uma na peti ai. I le $100 i le taʻamilo ma taʻamilo e 50 i le itula, e $5,000 e peti ai, ma o le 44% o lena o le $2,200.
I le 10 sene i le taʻamilo, e $5 e peti ai i le itula, ma o le 44% o le $5 o le $2.20. E oʻo lava i le ufiufi o numera e fā i le sene e sefulu taʻitasi, o le $8.80 i le itula mo tagata e toʻalua.
Na taʻalo maualalo le vaega ona sa latou fausia se faʻaputugātupetupeFaʻaputugātupeO le aofaʻi atoa o tupe ua tuʻu ese mo le taʻalo. O le pulega o le faʻaputugātupe o le filifilia lea pe fia o ia tupe e lamatia i peti taʻitasi ma i vaitaimi taʻalo taʻitasi.Faitau atoa → mai le leai, ma ona, e pei ona faʻaali mai e le faʻafitauli i luga, o se tulaga lelei e 44% i le 35 i le 1 e mafai ona leiloa mo ni itula. O le tau o lena faʻaeteete o le mafai ona galue lelei atoatoa le auala ae itiiti lava lona totogi nai lo se galuega.
Sina mea malie

Na aogā le fisiki. Na manumalo le neon.
Punaʻoa
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.