Sese a le tagata taʻalo tupe
O le talitonuga ua “oʻo i le taimi” o se iʻuga ona ua leʻi aliali mai mo sina taimi.
Pe a uma mūmū e sefulu, o le avanoa o le uliuli o le 18/37 pea. E leai se faʻamaumauga e teu e le uili ma e leai se mea e nofo aitalafu ai.
Le sese
Afai ua aliali mai le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → faʻasefulu, e toʻatele tagata taʻalo e lagona ua “oʻo i le taimi” o le uliulipetiUliuliO se peti tutusa le totogi i numera uliuli e 18. Farani: noir.Faitau atoa → ma peti ai. O isi e lagona ua “vevela” le mūmū ma peti ai lena. O loʻo mafaufau uma mai se faʻasologa ua uma i se taʻamilo e leʻi tupu. E lē iloa e le polomeafaigaluegaPoloO le polo laʻitiiti e lafo i le ala e faʻafeagai ma le rota. O polo faʻaonaponei e faia i le ivorine pe Teflon, 18–21 mm.Faitau atoa → po o ā taʻamilo e sefulu mulimuli; o potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → e tutusa lava lo latou lapopoʻa ma le itula ua mavae; o le avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → o le uliuli o le 18/37 e pei ona sa iai i taimi uma.
Aisea e foliga moni ai
I se taimi umi, o vaega faʻatusatusa o le mūmū ma le uliuli e faʻalatalata moni lava i le 18/37 taʻitasi. E faʻamautinoa e le tulafono o numera tetelematematikaTulafono o numera teteleO le averesi o iʻuga tutoʻatasi e faʻalatalata atu i le tau faʻamoemoeina aʻo faʻateleina le aofaʻi o taumafaiga.Faitau atoa →. Ae o le faʻalatalata e tupu i le faʻavaivaia, ae lē o le faʻasaʻoina: pe a uma isi taʻamilo e 1,000, o mūmū faʻaopoopo e sefulu ua na o se sese laʻititi i le vaega faʻatusatusa, ae lē ona na maua e le uliuli, ae ona ua tele le faʻataʻitaʻiga. E leai se masini e faʻateleina ai le avanoa o le uliuli, ma e lē manaʻomia e le tulafono o numera tetele se tasi.
Monte Carlo, 18 Aokuso 1913
Na aliali mai le uliuli e 26 taimi soʻo i se laulau i le Casino de Monte-Carlo. Mai le tusa ma le uliuli lona sefululima, na faʻaputu ai e tagata taʻalo a latou peti i le mūmū, faʻaluaina ma toe faʻaluaina, o taʻamilo taʻitasi “sili atu ona mautinoa” nai lo le mea muamua. Na manumalo le kasino i le faitau miliona o franc. O le avanoa o lena faʻasologa o le 1 i le 137 miliona mai le uliuli muamua, ma o le avanoa e tupu ai i se taimi i se mea i kasino o le lalolagi e toeititi tasi. O le mafuaʻaga lea e taʻua ai foʻi le sese a le tagata taʻalo tupe o le sese o Monte Carlo.
E lē ofoofogia. E tupu e tasi i taimi e 44.
Ua amata ona matauina e tagata taʻalo. Ua “oʻo i le taimi” o le mūmū.
Ua tumu le laulau. E faʻaluaina tupe o peti i le mūmū pe a uma faiaʻina taʻitasi.
Ua leiloa ʻoa. O uliuli fou taʻitasi e foliga atili mautinoa ai le mūmū.
Ua uma le faʻasologa. Ua manumalo le kasino i le faitau miliona o franc mai tagata na peti faʻasaga i se faʻasologa e lē mafai ona “iloa” o se faʻasologa.
Le lima vevela
O le lagolagoina o se lanu ona o loʻo i se faʻasologa o le sese lava lea e tasi ua liliu: e faʻamoemoe e faʻaauau le faʻasologa nai lo le uma. E taʻua e tagata suʻesuʻe o le mafaufau o le lima vevelatalafatuLima vevelaO le talitonuga o se faʻasologa o manumalo, pe o se iʻuga e tasi, e sili atu ai le avanoa o le isi. I le uili, o le sese a le tagata taʻalo tupe ua liliu i tua.Faitau atoa →, mai se suʻesuʻega i le 1985 a Gilovich, Vallone ma Tversky na suʻe ai faʻasologa i le fanaina o le pasiketipolo ma maua ai e leai se mea e sili atu i le faʻafuaseʻi. I le 2018 na faʻaalia ai e Miller ma Sanjurjo e faʻaituʻau le suʻega lava ia: i se faʻamaumauga puʻupuʻu, o le vaega o fana e ulu i le taimi lava e uma ai se fana e ulu e maualalo ifo i le fua lautele o le tagata fana i le averesi, o lea o se tagata e leai lava sona lima vevela e foliga mālūlū teisi. Pe a faʻasaʻoina, e faʻaalia e faʻamatalaga lava ia se lima vevela laʻititi. E mafai e se tagata ona māfanafana; e leai se tulaga o se uili. O nisi tagata taʻalo e talitonu i mea uma e lua i le taimi e tasi, e faʻaauau se faʻasologa seʻia “umi tele” ona uma ai lea. I se uili talafeagai, o ituaiga uma e tutusa lo latou tau faʻamoemoeinamatematikaTau faʻamoemoeinaO le iʻuga averesi i le peti i se taimi umi. −1/37 o le tupe o le peti mo peti Europa masani uma.Faitau atoa → ma le filifilia o se lanu e ala i le togi o se tupe: −2.70% o tupe o le peti.
I se laulau moni
Na matamata Croson ma Sundali (2005) i itula e 18 o vitiō puipuiga mai se laulau selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → lua e tasi i se kasino tele i Reno: tagata taʻalo e 139 na tuʻuina peti e 24,131. I peti tutusa le totogipetiPeti tutusa le totogiMūmū/uliuli, numera ese/numera tutusa, maualuga/maualalo. E 18 numera, e totogi 1:1.Faitau atoa →, na toeititi vaelua tutusa tagata taʻalo i le mulimuli i faʻasologa puʻupuʻu ma le tetee i ai. Pe a uma le lima o le ituaiga e tasi soʻo na latou faʻasaga i le faʻasologa, ma pe a uma le ono pe sili atu, o le 85% o a latou peti sa i le isi itu. O tagata taʻalo lava ia na faʻaalia le lima vevela e uiga ia i latou lava: pe a uma se manumalo i numera na latou ufitia le 13.6 numera i le taʻamilo na sosoʻo ai i le averesi, faʻatusatusa i le 9.2 pe a uma se faiaʻina. E leai se faʻailoga o le faʻaituʻau o la latou uili, o lea e leai se tasi o nei mea na suia ai le mea e mafai ona faʻamoemoe i ai se tasi o i latou.
I fafo atu o le kasino
O le tosina lava lea e tasi e aliali mai i mea e faia ai filifiliga moni. Na mulimuli Clotfelter ma Cook (1993) i le taʻaloga numera i aso taʻitasi a Maryland: o tupe na petiina i se numera na matuā paʻū i le taimi lava na toso ai ma na umi masina e toe faʻafoʻi ai, e ui lava e leai se manatua o le tosoga. Na maua e Chen, Moskowitz ma Shue (2016) i le au tomai faʻapitoa. O faʻamasino o sulufaʻiga i le Iunaite Setete na oʻo atu i le 3.3 togi pasene le sili atu o le teʻena o se mataupu pe a latou taliaina le mataupu na muamua atu. O faʻamasino pesipolo na 1.5 togi le maualalo ifo o le taʻua o se strike pe a uma ona taʻua se tasi, ma sili atu i le faʻalua lena i togi vavalalata. I se suʻesuʻega i tagata e tuʻuina atu nonogātupe na totogi i se totogi tutusa, e oʻo atu i le 9% o filifiliga na liliu faʻapea. O mataupu na o mai i se faʻasologa faʻafuaseʻi, o lea e leai se mea na taʻu mai e le filifiliga mulimuli e uiga i le isi, e pei lava ona leai se mea e taʻu mai e le taʻamilo mulimuli e uiga i le isi.
Le sese faʻafeagai a le tagata taʻalo tupe
Na faʻaigoa e le faifilosofia Ian Hacking (1987) se ituaiga lona tolu. E ulu atu se tasi i se potu, vaʻai i se pea tisi e paʻū ono lua ma faʻaiʻu ai ua tatau ona ua faʻataʻamilo i le tele o taimi. O togi uma e tutusa le avanoa e ono lua ai, pe o le muamua o le afiafi pe o le lona afe, o lea e leai se mea e taʻu mai e le vaʻaiga e uiga i le umi o le taʻaloga. I le rūleti o le tagata taʻalo lea e taunuʻu i se laupapa o loʻo faʻaali ai mūmū e valu ma filifili ai ua tatau ona faʻataʻamilo le laulau mo ni itula e maua ai. O le sese masani e faitau le mea ua mavae i le taʻamilo e sosoʻo ai; o lenei e faitau se vaʻaiga e seāseā i se mea ua mavae e leai se tasi na vaʻaia.
O se tagata suʻesuʻe o le mafaufau na talitonu i ai
Ua iai tagata atamamai na puipuia le sese. O le tagata suʻesuʻe o le mafaufau Siamani o Karl Marbe na ia suʻesuʻeina ni tusi resitala e fā o fanau mai e 49,152 taʻitasi, maua ai o le faʻasologa e sili ona umi o tama pe o teine soʻo o le 17, ma faʻaiʻu ai e seāseā faʻasologa umi nai lo le mea e faʻatagaina e le faʻafuaseʻi, o lea e faʻateleina ai e se faʻasologa le avanoa o le isi iʻuga. E ese le mea e taʻu mai e le faʻafuaseʻi lava: i fanau mai e 196,608, o se faʻasologa e 17 pe sili atu e aliali mai pe tusa ma le fā taimi i le lima. Na maua tonu lava e Marbe foliga o se faʻasologa faʻafuaseʻi. O loʻo toe faʻamatala e Epstein (2013) le mataupu; o loʻo tuʻuina mai e le Avanoa o faʻasologa i le rūleti le ituaiga o le rūleti.
Le mea e lē faʻaaogā ai le sese
Afai e faʻaituʻau le uili faʻaletino, o le a iai se aogā o taʻamilo ua mavae, ona o le a avea ma faʻamaoniga e uiga i potu nai lo le laki. O le mataupu lea a le Fale suʻesuʻe, ma e manaʻomia ai le afe ma afe o taʻamilo mai se uili e tasi ua iloa aʻo leʻi taʻua se mea. Mo se faʻasologa o mūmū e sefulu i se uili e lē iloa, o le faʻamatalaga o le faʻaituʻau e matuā itiiti lona avanoa nai lo le faʻamatalaga o le faʻafuaseʻi.
Fesili
Leai. E faʻatatau i soʻo se mea tutoʻatasi e toe tupu: tisi, tupe, numera o le lotoa.
O le a latalata vaega faʻatusatusa. O lau iʻuga o le a tusa pea ma le −2.70% o mea na e petiina.
E leai se tulafono o averesi. E iai le tulafono o numera tetele, ma e galue i le faʻavaivaia.
Fiafia i le matematika
Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.
Pe a uma lafoga e 10 o se tupe siliva, e 7 ulu ma le 3 siʻusiʻu. Pe a uma lafoga e 1,000, e 517 ulu ma le 483 siʻusiʻu. Na maua ea e siʻusiʻu ulu?
Faʻaali le tali
Tali Leai. Na tupu le va mai le 4 i le 34. Na o le fua faʻatatau na latalata atu i le tutusa.
O le fua faʻatatau o ulu i siʻusiʻu na paʻū mai le 7/3, pe tusa ma le 2.33, i le 517/483, pe tusa ma le 1.07. O le tulafono o numera tetelematematikaTulafono o numera teteleO le averesi o iʻuga tutoʻatasi e faʻalatalata atu i le tau faʻamoemoeina aʻo faʻateleina le aofaʻi o taumafaiga.Faitau atoa → lea o loʻo galue.
O le va i lo latou va na tupu, mai le 4 i le 34. I se tupe siliva talafeagai, o se va e tusa ma le 30 pe a uma lafoga e 1,000 o se mea masani: o le va masani e tupu e tusa ma le aʻa sikuea o le aofaʻi o lafoga, ae o le fua faʻatatau e nofo agaʻi i le 1.
E leai se mea na toe toso mai ai siʻusiʻu. O le ulu faʻaopoopo i le amataga na faʻavaivaia e lafoga e 990 na sosoʻo ai, ae leʻi faʻasaʻoina.
Lafo se tupe siliva faʻafā ma vaʻai na o lafoga e sosoʻo mai i se ulu. O le ā le vaega o na lafoga o ulu? Fuafua mo faʻasologa taʻitasi e 16 e mafai ma ave le averesi o vaega. Pe 50%?
Faʻaali le tali
Tali Leai. O le 17/42, pe tusa ma le 40.5%. Pe a vaʻai faʻapenei, e foliga mai ua “mālūlū” se tupe siliva talafeagai pe a uma se ulu.
Lisi faʻasologa e 16. E lua o i latou, TTTT ma le TTTH (H = ulu, T = siʻusiʻu), e leai se ulu i lafoga muamua e tolu, o lea e leai se mea e sosoʻo mai i se ulu; e totoe ai le 14.
I faʻasologa taʻitasi, ave lafoga e sosoʻo mai i se ulu ma suʻe le vaega o ulu. O le HHHH e maua ai le 3 i le 3. O le HHHT e maua ai le 2 i le 3. O le HTHT e maua ai le 0 i le 2. Pe a alu i mea uma e 14: e ono faʻasologa e maua ai le 0, e fā e maua ai le 1/2, e tasi e maua ai le 2/3 ma e tolu e maua ai le 1 (HHHH, THHH ma le TTHH).
Faʻaopoopo vaega: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Vaevae i le 14: 17/42 ≈ 40.5%.
E leai se lafoga e faʻaituʻau i siʻusiʻu; o taʻitasi e 50–50. O le faʻaituʻau e sau mai le averesi i faʻasologa taʻitasi: o se faʻasologa e tumu i ulu e tele ona lafoga e vaʻai i ai ae e faitau faʻatasi, e tutusa ma se faʻasologa e tasi lona ulu. Na faʻaali e Miller ma Sanjurjo (2018) na fuaina e le suʻesuʻega o le lima vevela i le 1985 ona tagata taʻalo pasiketipolo i lenei auala, o lea o tagata taʻalo na foliga mai e lē sili atu o latou faʻasologa nai lo le avanoa, na moni lava e sili atu teisi.
Sina mea malie
Faʻavaivaia, ae lē o le faʻasaʻoina. E leai se mea e nofo aitalafu ai le uili.
Punaʻoa
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”