Faʻalatalata i se taimi umi: le tulafono o numera tetele i le rūleti
Le auala e faʻalatalata ai le averesi i le −2.70%, ma le māfuaaga e umi atu ai nai lo le mea e faʻamoemoe i ai le lagona.
O le averesi o le leiloa i taʻamilo taʻitasi e faʻalatalata atu i le −1/37 a o faʻaopoopo taʻamilo, ma o lona sosolo e faʻaitiitia e pei o le 1/√N. A maeʻa taʻamilo e 1,000 i le mūmū, e masani ona i totonu le averesi o le ±3% o lona faʻamoemoe.
Tulafono o numera tetele
O le averesi faʻasolosolo o peti tutoʻatasi e agaʻi atu i le tau faʻamoemoeinamatematikaTau faʻamoemoeinaO le iʻuga averesi i le peti i se taimi umi. −1/37 o le tupe o le peti mo peti Europa masani uma.Faitau atoa →. A maeʻa taʻamilo e N o peti tutusa le totogi i le iunitetupeIuniteO le tupe faʻavae o le peti e galue ai se faiga pe se tagata taʻalo. E faʻamatala faiga faʻasolosolo i iunite ina ia faʻaaogā i soʻo se laulau.Faitau atoa → e tasi, o le iʻuga averesi i taʻamilo taʻitasi e iai lona faʻamoemoe o le −1/37 ma le faʻaesega masanimatematikaFaʻaesega masaniO le aʻa sikuea o le fesuiaʻiga; o le mamao masani o se iʻuga mai le tau faʻamoemoeina.Faitau atoa → o le 1/√N. I le N = 100, o lena sosolo e 10% o le tupe o le peti, toetoe faʻafā le tele nai lo le faʻailoga o le 2.7%. I le N = 1,000 e 3.2%, e tusa lava ma le faʻailoga. I le N = 10,000 e 1%, ma ua manino ona vaʻaia le tulaga lelei o le kasino. E lē vaʻaia le tulaga lelei i se vaitaimi taʻalo e tasi, ae e lē mafai ona sese i se tausaga.
Le mea e faʻalatalata ma le mea e lē faʻalatalata
E faʻalatalata le averesi i taʻamilo taʻitasi. E lē faʻalatalata le aofaʻi: e sosolo ese atu mai le selo a o tuputupu aʻe le N, e tusa ma le 2.7% o le N i le faʻamoemoe, ma se sosolo o le √N i ona tafatafa. O se tagata taʻalo ua taʻalo i taʻamilo e 10,000 i le $10 e faʻamoemoe e leiloa le $2,700, faʻaopoopo pe toʻese le $1,000. O le vaega faʻasolosolo o mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → ua leva ona nofo latalata i le 48.65%; o le paleni faʻasolosolo e leʻi nofo i se mea.
- p10 −$440
- p25 −$280
- ogatotonu −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Le māfuaaga e sese ai le lagona
E faʻamoemoe tagata e vave ona aliali mai le tulaga lelei o le kasino ona e foliga tele le 2.70%, ma faʻamoemoe o le a “faʻatutusa” faʻasologa umi ona o le tulafono o numera tetelematematikaTulafono o numera teteleO le averesi o iʻuga tutoʻatasi e faʻalatalata atu i le tau faʻamoemoeina aʻo faʻateleina le aofaʻi o taumafaiga.Faitau atoa → e faʻapea e faʻalatalata averesi. E sese uma lagona e lua i le fua: e laʻititi le tulaga lelei pe a faʻatusatusa i le fesuiaʻigamatematikaFesuiaʻigaO se fua o le lautele o le salalau o iʻuga i le tau faʻamoemoeina. E maualuga mo le numera e tasi, maualalo mo peti tutusa le totogi.Faitau atoa → o se taʻamilo e tasi (σ = 1 iunite faʻatusatusa i le EV = 0.027), o lea e manaʻomia ai (1/0.027)² ≈ 1,400 taʻamilo ina ia vaʻaia i le sigma e tasi. Ma o le faʻalatalata o le averesi e leai se mea e toe toso mai ai le aofaʻi; na o le faʻamānifi o fesuiaʻiga ua mavae.
Faʻalatalata mo isi peti
Mo peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → σ = 5.84, o lea e maua ai i le fuafuaga lava lea e tasi le (5.84/0.027)² ≈ 47,000 taʻamilo ina ia oʻo le tulaga lelei i le sigma e tasi. E mafai e se tagata taʻalo i le numera e tasi ona taʻalo mo ni tausaga e aunoa ma le iloa ese o le tulaga lelei mai le laki i ana lava faʻamaumauga, a o totogi tonu lava le 2.70% e tasi e pei o le tagata taʻalo i le mūmū e vaʻaia i totonu o ni vaiaso.
O le uiga mo le suʻeina o faiga
Soʻo se tasi e faʻapea e aoga se faiga e tatau ona mafai ona ia faʻaalia i luga o taʻamilo e 10,000 pe sili atu ma se averesi lelei ua faʻamaumauina. I taʻamilo e 1,000, o se averesi lelei i peti tutusa le totogi o se mea e tupu e tasi i le lima i lalo o le manatu faʻavae (null); i taʻamilo e 100 e toetoe a pei o le togi o se tupe. O masini faʻataʻitaʻi i lenei upega tafaʻilagi e faʻagaoioia vaitaimi taʻalo e 2,000 o le umi e te filifilia i totonu o le sekone e tasi, o se faʻamaoniga e sili atu nai lo soʻo se molimau.
Fua faʻatatau
Fesili
O le avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → e toe manumalo ai i soʻo se taimi e paʻū agaʻi i le selo a o e taʻalo. E sosolo ifo le aofaʻi e aunoa ma se tapulaʻa.
Leai. O lona uiga o fesuiaʻiga ua mavae e avea ma vaega laʻititi atu o se faʻataʻitaʻiga tele atu.
Mo peti tutusa le totogi, e tusa ma le 10,000 ae manino ona vaʻaia le tulaga lelei. Mo peti i le numera e tasi, e tusa ma le 50,000.
Fiafia i le matematika
Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.
E toʻalua uō e taʻalo taʻamilosaga e 20 o se taʻaloga talafeagaimatematikaTaʻaloga talafeagaiO se taʻaloga e leai se itu e iai se tulaga lelei: o peti uma e selo lo latou tau faʻamoemoeina.Faitau atoa →, o le togi o se tupe siliva pe mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → faʻasaga i le uliulipetiUliuliO se peti tutusa le totogi i numera uliuli e 18. Farani: noir.Faitau atoa → ma selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → e toe faʻafoʻi, ma latou faitau pea le aofaʻi. Faitau taʻamilosaga e i luma ai taʻitoʻatasi (o se tutusa e faitau mo lē na muamua ae leʻi oʻo i ai). O le fea e sili ona ono tupu: o le vaevaeina tutusa o le i luma 10 taʻamilosaga i le 10, pe o se uō e tasi e i luma i taʻamilosaga uma e 20?
Faʻaali le tali
Tali O se uō e tasi e i luma i taʻamilosaga uma e 20 e sili mamao atu ona ono tupu: 35.2%, pe a faitau soʻo se uō, faʻatusatusa i le 6.1% mo le vaevae tutusa 10 i le 10.
O le avanoa e tutusa ai se aofaʻi talafeagai pe a uma taʻamilosaga e 2k o le u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 pe a uma taʻamilosaga e 10 ma le 0.176 pe a uma le 20. O se iʻuga lauiloa, o le tulafono arc-sine, e fai mai o le avanoa e i luma ai se uō ua taʻua mo taʻamilosaga e 2k lava o le 2n o le u(2k) × u(2n − 2k).
I luma i taʻamilosaga uma e 20: u(20) × u(0) = 0.176 mo uō taʻitasi, 35.2% mo soʻo se tasi. O se vaevaega tutusa: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, o le vaevaega e sili ona lē ono tupu.
O lea i se taʻaloga talafeagai e seāseā suia ai lē o i luma. O se tagata taʻalo sa i luma i le afiafi atoa, pe i tua i le afiafi atoa, e leai se mea ese na ia vaʻaia, ma e leai se mea e taʻu mai ai e uiga i le uili pe o se tomai. O loʻo tuʻuina mai e Epstein (2013) le tulafono lava lea mo taʻaloga umi atu: i le afa o taimi, o le itu e sili ona laki e i luma mo le sili atu i le 85% o le taʻaloga.
Sina mea malie
E faʻalatalata le averesi. Ae alu ese lava le aofaʻi.
Punaʻoa
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.