Matematika o le rūleti · Faʻafitauli matematika · 7 minute

Faʻafitauli: O le ā le umi seʻi oʻo mai le selo

E sau le selo i le tasi taʻamilo i le 37 i le averesi. O le ā le umi moni e te faʻatali ai, ma o le ā lona aafiaga i se tagata peti i peti tutusa le totogi?

Tali puʻupuʻu

O le faʻatali mo le selo e faʻageometi: averesi 37 taʻamilo, ogatotonu 25, ma e tasi le faʻatali i le luasefulu e sili atu i taʻamilo e 110. I se vaitaimi taʻalo e 200 taʻamilo, e faʻamoemoe se tagata peti i peti tutusa le totogi i selo e 5.4 ma o le a vaʻaia se mea mai le 1 i le 10.

averesi o le faʻatali
37 taʻamilo
ogatotonu o le faʻatali
25 taʻamilo
p(leai se selo i taʻamilo e 100)
6.5%
selo i taʻamilo e 200
5.4 ± 2.3

Le faʻafitauli

O le selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → e iai lona avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → o le 1/37 i taʻamilo taʻitasi. (a) O le ā le avanoa e leai se selo i taʻamilo e 37 o loʻo sosoʻo mai? (e) O le ā le ogatotonu o le faʻatali? (i) I se vaitaimi taʻalo e 200 taʻamilo i peti tutusa le totogi, e fia selo e tatau ona faʻamoemoe i ai se tagata taʻalo, ma o le ā le vaeluaga?

Fofō

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. E sili atu i le tasi vaetolu o taimi e mavae ai taʻamilo e 37 e leai lava se selo, o le fuafuaga lava lea e tasi e pei o le “a itiiti mai e tasi le pa i se peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → i taʻamilo e 37” e na o le 63.7%. (e) O le faʻatali W e faʻageometi; p(W > k) = (36/37)ᵏ; o le ogatotonu o le k lea e sopoia ai e lenei mea le 0.5, o le k ≈ 25. O le afa o faʻatali e 25 taʻamilo pe puʻupuʻu atu ma o le afa e umi atu; o le averesi o le 37 e tosoina i luga e le siʻusiʻu umi. (i) O selo i taʻamilo e 200 e binomial ma le averesi 200/37 = 5.4 ma le faʻaesega masanimatematikaFaʻaesega masaniO le aʻa sikuea o le fesuiaʻiga; o le mamao masani o se iʻuga mai le tau faʻamoemoeina.Faitau atoa → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. O se vaeluaga 95% e tusa ma le 1 i le 10.

faʻatali mo le seloavanoa
i totonu o taʻamilo e 1024.0%
i totonu o taʻamilo e 2549.6%
i totonu o taʻamilo e 3763.7%
i totonu o taʻamilo e 5074.6%
i totonu o taʻamilo e 10093.5%
sili atu i taʻamilo e 110≈ 5%
sili atu i taʻamilo e 2000.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Averesi 37, ogatotonu 25.

Le tau o le selo i se tagata peti i peti tutusa le totogi

O selo taʻitasi e leiloa ai le tupe o le peti e tasi, ma o selo o le tulaga lelei atoa lea o le kasino i le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa →: i taʻamilo averesi e 37, e faʻaleaogaina e le 18 manumalo ma le 18 faiaʻina le tasi le isi, ma o le selo e tasi o le −1/37 lea. I se vaitaimi taʻalo e 200 taʻamilo i le $10, o selo faʻamoemoeina e 5.4 e taugata le $54, o le 200 × $10 / 37 tonu lava. O se vaitaimi taʻalo e 2 ona selo ua maua ai le $34 o le laki lelei; o se vaitaimi taʻalo e 9 ona selo ua maua ai le $36 o le laki leaga, ma o le a lagona e pei ua faʻaʻoleʻole. I se laulau la partagetulafonoLa partageO se tulafono Farani: pe a iʻu i le selo, e toe faʻafoʻi le afa o le tupe o se peti tutusa le totogi. E faʻaafa ai le tulaga lelei o le kasino i na peti i le 1.35%.Faitau atoa →, e afa le tupe o le peti e leiloa i selo taʻitasi ma e faʻaafaina fuainumera.

Selo i se vaitaimi taʻalo e 200 taʻamilo% o vaitaimi taʻalo
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 pe sili atu
4.5%
% o vaitaimi taʻalo
01734%
Binomial(200, 1/37). E totogi e le tagata peti $10 i le mūmū le $10 i selo taʻitasi; o le sosolo o selo o le sosolo lea o le tau o le afiafi.

Le tulafono rūleti La PartageUa faʻaseseina le rūleti i luga o le initaneti? Le talafatu

Le fesili sosoʻo

O le ā le avanoa o selo e lua sosoʻo? (1/37)² = 1/1,369. I se kasino e 20 laulau e faʻagaoioia i taʻamilo e 50 i le itula, e tusa ma le tasi le paga o selo sosoʻo i se mea i le 1.4 itula taʻitasi. O tagata taʻalo e vaʻaia e faʻaiʻu ua malepe le uili; e taʻu mai e le fuafuaga o le Aso Lua lava.

Taumafai i ai

E faitau e le Masini faʻataʻitaʻi o se vaitaimi taʻalo selo i vaitaimi taʻalo taʻitasi. Faʻagaoioi taʻamilo e 100 i ni nai selau taimi ma tusi le aofaʻi: o le a aliali mai le kalafi o loʻo i luga, ma lona siʻusiʻu umi i le itu taumatau. O le siʻusiʻu o le mea lea e maua mai ai tala.

Fua faʻatatau

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · ogatotonu ≈ 25
selo i taʻamilo e N ~ Binomial(N, 1/37)

Fesili

Pe sili atu le avanoa o le selo i nisi uili?

E lē i se uili talafeagai. I se uili faʻaituʻausuʻesuʻegaUili faʻaituʻauO se uili o ona faʻaletonu faʻaletino e sili atu ai le avanoa o nisi potu nai lo le 1/37. E seāseā, ma e na o le iloa pe a faʻamaumau le faitau afe o taʻamilo.Faitau atoa → e mafai ona faʻapea soʻo se potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa →, ma e manaʻomia ai le faitau afe o taʻamilo e iloa ai.

Pe tatau ona ou tuʻu i taimi uma se sipi i le selo e fai ma inisiua?

O se peti 2.70% e pei o isi mea uma. E suia ai le foliga o le vaitaimi taʻalo (ua avea le selo ma manumalo) ae lē o le tau.

Aiseā e laʻititi ai le ogatotonu nai lo le averesi?

Ona e faʻaituʻau le tufatufaga o faʻatali: e tele faʻatali puʻupuʻu, o nai mea e matuā umi.

Sina mea malie

Averesi 37, ogatotonu 25, ma se siʻusiʻu umi o loʻo nonofo ai tala tuʻufaʻasolo.

Averesi 37, ogatotonu 25, ma se siʻusiʻu umi o loʻo nonofo ai tala tuʻufaʻasolo.

Punaʻoa

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, lomiga lona 3, 1968. Leiloa uma o le tagata taʻalo tupe (gambler’s ruin), mataupu XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Mataupu 13, rūleti.
toe iloiloina 2026-09-28faʻataʻitaʻiga: Europa, selo e tasimetotia ↗punaʻoa ↗