Suʻega chi-square
O le suʻega masani mo le fesili “o nei faitauga e 37 o mea ea e maua mai i se uili talafeagai?”

χ² = Σ (mea na matauina − mea e faʻamoemoeina)² / mea e faʻamoemoeina i potu uma e 37. Faʻatusatusa i le tufatufaga chi-square i le 36 tikeri o le saʻolotoga e maua ai se tau-p.
Fuafuaina
O le faitauga e faʻamoemoeina i potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → taʻitasi o le n/37. Mo potu taʻitasi, faʻasikuea le eseesega i le va o le mea na matauina ma le mea e faʻamoemoeina ma vaevae i le mea e faʻamoemoeina; faʻaopoopo vaega e 37. O se uili talafeagai e maua ai ni tau e tusa ma le 36 i le averesi (o tikeri o le saʻolotogasuʻesuʻegaTikeri o le saʻolotogaO le aofaʻi o tau tutoʻatasi i se fuainumera. Mo se suʻega chi-square i potu e 37 e 36, ona e tatau ona tutusa le aofaʻi o faitauga ma le aofaʻi atoa.Faitau atoa →), ma se faʻaesega masanimatematikaFaʻaesega masaniO le aʻa sikuea o le fesuiaʻiga; o le mamao masani o se iʻuga mai le tau faʻamoemoeina.Faitau atoa → e tusa ma le 8.5. I luga aʻe o le 51.0 e taua i le tulaga 5%; i luga aʻe o le 58.6 i le 1%. O le masini suʻesuʻe o le faʻaituʻau o le uili e fuafua ai le fuainumera ma le tau-psuʻesuʻegaTau-pO le avanoa e vaʻaia ai se eseesega e itiiti mai lava e tutusa le telē ma le mea na vaʻaia pe ana talafeagai le uili.Faitau atoa → saʻo mai le galuega gamma lē atoatoa ua faʻatulagaina.
O se faʻataʻitaʻiga ua fuafuaina
1,000 taʻamilo. E tolusefulu ono potu e tū ai i le va o le 20 ma le 34 taimi; o le potu 8 e 41. O le mea e faʻamoemoeina o le 27.03. O le vaega o le potu 8 na o ia o le (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Faʻapea o isi vaega e 36 e aofaʻi i le 38 (masani). χ² = 45.2 i le 36 df, p ≈ 0.14. E lē taua: e faia e se uili talafeagai lenei mea i le tasi taimi i le fitu. O le potu 8 o se mea e mataʻituina, ae lē o se mea ua maua, ma o le tali o le isi afe taʻamilo.
Manatu e faʻavae ai
Taʻamilo tutoʻatasimatematikaTaʻamilo tutoʻatasiE tutusa avanoa o taʻamilo taʻitasi e tusa lava po o le ā le mea na tupu muamua. O le faʻavae lea o fuafuaga uma i lenei upega tafaʻilagi.Faitau atoa →, ma faitauga e faʻamoemoeina e itiiti ifo ma le 5 i potu taʻitasi, o lona uiga n ≥ 185 ina ia aoga lava le suʻega ma sili atu ona tele ina ia aogā. O le tuʻufaʻatasia o taʻamilo mai uili eseese e solia ai le manatu muamua i lona agaga (o loʻo e suʻeina se faʻafefiloi, ae lē o se uili). O se aʻafiaga o le faʻailoga o le lima o le tagata tufa o le a solia moni ai, ma faʻateleina ai le χ² e aunoa ma se potu e sili faʻaletino.
Faʻailoga o le lima o le tagata tufaTaʻamilo tutoʻatasi o le rūleti
Pearson ma Monte Carlo
Na lomia e Karl Pearson le suʻega i le 1900, ma o se tasi o ana faʻataʻitaʻiga muamua o taʻamilo rūleti e 26,306 na tusia i Monte Carlo, lea na ia iloa e matuā lē tutusa tele e avea o se mea faʻafuaseʻi ma faʻailoa ai “o le rūleti i Monte Carlo… e lē o se taʻaloga faʻafuaseʻi”. Na faʻaiʻuina mulimuli ane e isi tusitala o le au tusitala o nusipepa na tusia taʻamilo mo se nusipepa na latou fatuina le tele o ia mea, o se lesona lea e uiga i le mafuaʻaga o faʻamatalaga.
Ua lomia e Pearson le suʻega chi-square o le fetaui, ma taʻamilo o Monte Carlo o se faʻataʻitaʻiga.
Ua fesiligia faʻamatalaga o taʻamilo; e foliga na fatuina e le au tusitala ni faʻasologa.
Ua faʻatulaga e Fisher tikeri o le saʻolotoga; ua mautū le tū masani o le 5%.
Ua faʻaaogā e tagata atamamai i faʻafuainumera taʻamilo rūleti o ni faʻamatalaga i tusi aʻoga mo suʻega o le tutusa.
Ua faʻaaogā e le aiga García-Pelayo le metotia ma faʻamatalaga moni na tusia ma manumalo ai i Madrid.
E faia e kasino le suʻega lava lea i a latou lava uili o se vaega masani o le tausiga.

O se suʻega moni: uili otometi i Las Vegas
E masani ona masalosalo tagata taʻalo o se uili otometi e taʻitaʻi ese le polomeafaigaluegaPoloO le polo laʻitiiti e lafo i le ala e faʻafeagai ma le rota. O polo faʻaonaponei e faia i le ivorine pe Teflon, 18–21 mm.Faitau atoa → mai peti tetele. Na tofotofoina e se suʻesuʻega i le 2017 lenā masalosalo i uili selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → lua a Interblock e leai ni tagata tufa i Las Vegas, ma peti i se vaega o numera tuaoi e lima, o le ituaiga peti e fai e se tagata e fua le taimi o le uili. I taʻamilo e 299 na manumalo ai le vaega e 29 taimi faʻatusatusa i le 39.3 e faʻamoemoeina, o se paʻū maualalo e maua mai e se uili talafeagai i le tusa ma le 4% o taimi. O le chi-square i potu uma e 38 o le 45.29 i le 37 tikeri o le saʻolotoga: p = 16.5%. O se faʻataʻitaʻiga lona lua o taʻamilo e 1,204 i uili e tolu na maua ai χ² = 34.79, p = 57%, ma e leai se vaega o soʻo se tele na tofotofoina na taua. O faʻataʻitaʻiga uma e lua faʻatasi, taʻamilo e 1,503, na maua ai χ² = 41.75, p = 27%. O le faʻaiʻuga e leai se faʻamaoniga o le taʻitaʻi. O le faʻataʻitaʻiga muamua na o ia na foliga masalosalo; o le lona lua na faʻamautūina ai.
I tua atu o le chi-square
Mo se potu e tasi ua masalosaloina, e sili atu le malosi o se suʻega binomial. Mo se vaega ua masalosaloina, o le suʻega-z o vaegauiliVaegaO se pupuni sosoʻo o potu i luga o le uili, e ese mai se vaega i le faʻatulagaga o le laulau.Faitau atoa → i le itulau o le suʻesuʻega o vaega. O le chi-square o le suʻega lautele: e taʻu atu ai ia te oe o loʻo i ai se mea ua sese e aunoa ma le taʻu mai po o le a. Faʻaaogā muamua, ona tagaʻi ai lea.
Fua faʻatatau
Fesili
O faitauga e 37 e tatau ona aofaʻi i le n, o lea e na o le 36 e saʻoloto e fesuiaʻi.
O se uili e tasi lona potu i le 1/25 i taʻamilo e 10,000 o le a maua ai se vaega o le potu e tusa ma le 60 na o ia; χ² e tusa ma le 100, p e toetoe lava selo.
I le tulafono ioe, ma le 5.4 e faʻamoemoeina i potu taʻitasi. E leai se mea o le a iloa seʻi vagana se uili e i ai se potu ua faʻapipiʻi tapunia.
Sina mea malie

Faʻaopoopo faʻateʻia ua faʻasikuea. Faʻatusatusa i le 51.0.
Punaʻoa
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”