Fale suʻesuʻe o le rūleti · Fale suʻesuʻe · Faʻafuainumera · 8 minute

Suʻega chi-square

O le suʻega masani mo le fesili “o nei faitauga e 37 o mea ea e maua mai i se uili talafeagai?”

Tali puʻupuʻu

χ² = Σ (mea na matauina − mea e faʻamoemoeina)² / mea e faʻamoemoeina i potu uma e 37. Faʻatusatusa i le tufatufaga chi-square i le 36 tikeri o le saʻolotoga e maua ai se tau-p.

fuainumera
Σ (O−E)²/E
df
36
tau taua i le 5%
51.0
tau taua i le 1%
58.6

Fuafuaina

O le faitauga e faʻamoemoeina i potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → taʻitasi o le n/37. Mo potu taʻitasi, faʻasikuea le eseesega i le va o le mea na matauina ma le mea e faʻamoemoeina ma vaevae i le mea e faʻamoemoeina; faʻaopoopo vaega e 37. O se uili talafeagai e maua ai ni tau e tusa ma le 36 i le averesi (o tikeri o le saʻolotogasuʻesuʻegaTikeri o le saʻolotogaO le aofaʻi o tau tutoʻatasi i se fuainumera. Mo se suʻega chi-square i potu e 37 e 36, ona e tatau ona tutusa le aofaʻi o faitauga ma le aofaʻi atoa.Faitau atoa →), ma se faʻaesega masanimatematikaFaʻaesega masaniO le aʻa sikuea o le fesuiaʻiga; o le mamao masani o se iʻuga mai le tau faʻamoemoeina.Faitau atoa → e tusa ma le 8.5. I luga aʻe o le 51.0 e taua i le tulaga 5%; i luga aʻe o le 58.6 i le 1%. O le masini suʻesuʻe o le faʻaituʻau o le uili e fuafua ai le fuainumera ma le tau-psuʻesuʻegaTau-pO le avanoa e vaʻaia ai se eseesega e itiiti mai lava e tutusa le telē ma le mea na vaʻaia pe ana talafeagai le uili.Faitau atoa → saʻo mai le galuega gamma lē atoatoa ua faʻatulagaina.

n taʻamiloe faʻamoemoeina i potu taʻitasiσ i potu taʻitasise potu i le +2σse potu i le +3σ
370103.11619
1,000275.13742
3,7001009.9120130
10,00027016.2303319
37,0001,00031.21,0621,094
σ ≈ √(n·p·(1−p)) ma le p = 1/37. I taʻamilo e 1,000 o se potu e 37 taimi e lē uiga ese; o se potu e 42 e aogā ai se faʻataʻitaʻiga lona lua.

O se faʻataʻitaʻiga ua fuafuaina

1,000 taʻamilo. E tolusefulu ono potu e tū ai i le va o le 20 ma le 34 taimi; o le potu 8 e 41. O le mea e faʻamoemoeina o le 27.03. O le vaega o le potu 8 na o ia o le (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Faʻapea o isi vaega e 36 e aofaʻi i le 38 (masani). χ² = 45.2 i le 36 df, p ≈ 0.14. E lē taua: e faia e se uili talafeagai lenei mea i le tasi taimi i le fitu. O le potu 8 o se mea e mataʻituina, ae lē o se mea ua maua, ma o le tali o le isi afe taʻamilo.

Manatu e faʻavae ai

Taʻamilo tutoʻatasimatematikaTaʻamilo tutoʻatasiE tutusa avanoa o taʻamilo taʻitasi e tusa lava po o le ā le mea na tupu muamua. O le faʻavae lea o fuafuaga uma i lenei upega tafaʻilagi.Faitau atoa →, ma faitauga e faʻamoemoeina e itiiti ifo ma le 5 i potu taʻitasi, o lona uiga n ≥ 185 ina ia aoga lava le suʻega ma sili atu ona tele ina ia aogā. O le tuʻufaʻatasia o taʻamilo mai uili eseese e solia ai le manatu muamua i lona agaga (o loʻo e suʻeina se faʻafefiloi, ae lē o se uili). O se aʻafiaga o le faʻailoga o le lima o le tagata tufa o le a solia moni ai, ma faʻateleina ai le χ² e aunoa ma se potu e sili faʻaletino.

Faʻailoga o le lima o le tagata tufaTaʻamilo tutoʻatasi o le rūleti

Pearson ma Monte Carlo

Na lomia e Karl Pearson le suʻega i le 1900, ma o se tasi o ana faʻataʻitaʻiga muamua o taʻamilo rūleti e 26,306 na tusia i Monte Carlo, lea na ia iloa e matuā lē tutusa tele e avea o se mea faʻafuaseʻi ma faʻailoa ai “o le rūleti i Monte Carlo… e lē o se taʻaloga faʻafuaseʻi”. Na faʻaiʻuina mulimuli ane e isi tusitala o le au tusitala o nusipepa na tusia taʻamilo mo se nusipepa na latou fatuina le tele o ia mea, o se lesona lea e uiga i le mafuaʻaga o faʻamatalaga.

Le suʻega ma le uili
1900

Ua lomia e Pearson le suʻega chi-square o le fetaui, ma taʻamilo o Monte Carlo o se faʻataʻitaʻiga.

1900s

Ua fesiligia faʻamatalaga o taʻamilo; e foliga na fatuina e le au tusitala ni faʻasologa.

1920s

Ua faʻatulaga e Fisher tikeri o le saʻolotoga; ua mautū le tū masani o le 5%.

1940s–50s

Ua faʻaaogā e tagata atamamai i faʻafuainumera taʻamilo rūleti o ni faʻamatalaga i tusi aʻoga mo suʻega o le tutusa.

1990s

Ua faʻaaogā e le aiga García-Pelayo le metotia ma faʻamatalaga moni na tusia ma manumalo ai i Madrid.

i le aso nei

E faia e kasino le suʻega lava lea i a latou lava uili o se vaega masani o le tausiga.

Na iloa e le suʻega a Pearson i le 1900 e matuā lē tutusa tele taʻamilo o Monte Carlo; na fatuina e le au tusitala o le nusipepa le tele o ia mea.

Rūleti i Monte Carlo

O se suʻega moni: uili otometi i Las Vegas

E masani ona masalosalo tagata taʻalo o se uili otometi e taʻitaʻi ese le polomeafaigaluegaPoloO le polo laʻitiiti e lafo i le ala e faʻafeagai ma le rota. O polo faʻaonaponei e faia i le ivorine pe Teflon, 18–21 mm.Faitau atoa → mai peti tetele. Na tofotofoina e se suʻesuʻega i le 2017 lenā masalosalo i uili selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa → lua a Interblock e leai ni tagata tufa i Las Vegas, ma peti i se vaega o numera tuaoi e lima, o le ituaiga peti e fai e se tagata e fua le taimi o le uili. I taʻamilo e 299 na manumalo ai le vaega e 29 taimi faʻatusatusa i le 39.3 e faʻamoemoeina, o se paʻū maualalo e maua mai e se uili talafeagai i le tusa ma le 4% o taimi. O le chi-square i potu uma e 38 o le 45.29 i le 37 tikeri o le saʻolotoga: p = 16.5%. O se faʻataʻitaʻiga lona lua o taʻamilo e 1,204 i uili e tolu na maua ai χ² = 34.79, p = 57%, ma e leai se vaega o soʻo se tele na tofotofoina na taua. O faʻataʻitaʻiga uma e lua faʻatasi, taʻamilo e 1,503, na maua ai χ² = 41.75, p = 27%. O le faʻaiʻuga e leai se faʻamaoniga o le taʻitaʻi. O le faʻataʻitaʻiga muamua na o ia na foliga masalosalo; o le lona lua na faʻamautūina ai.

faʻataʻitaʻigataʻamiloχ²dfp
muamua29945.293716.5%
lona lua, uili e tolu1,20434.793757%
uma e lua1,50341.753727%
O numera e mai lenā suʻesuʻega i le 2017; o tau-p taʻitasi e mulimuli mai i lona χ². O se uili selo lua e 38 potu, o lea e 37 tikeri o le saʻolotoga.

I tua atu o le chi-square

Mo se potu e tasi ua masalosaloina, e sili atu le malosi o se suʻega binomial. Mo se vaega ua masalosaloina, o le suʻega-z o vaegauiliVaegaO se pupuni sosoʻo o potu i luga o le uili, e ese mai se vaega i le faʻatulagaga o le laulau.Faitau atoa → i le itulau o le suʻesuʻega o vaega. O le chi-square o le suʻega lautele: e taʻu atu ai ia te oe o loʻo i ai se mea ua sese e aunoa ma le taʻu mai po o le a. Faʻaaogā muamua, ona tagaʻi ai lea.

Suʻesuʻega o vaega

Fua faʻatatau

χ² = Σᵢ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ
Eᵢ = n / 37 · df = 36
tau taua: 51.0 (5%) · 58.6 (1%)

Fesili

Aiseā e 36 tikeri o le saʻolotoga ae lē o le 37?

O faitauga e 37 e tatau ona aofaʻi i le n, o lea e na o le 36 e saʻoloto e fesuiaʻi.

O le a le χ² o le a faʻaali mai e se uili e matuā faʻaituʻau?

O se uili e tasi lona potu i le 1/25 i taʻamilo e 10,000 o le a maua ai se vaega o le potu e tusa ma le 60 na o ia; χ² e tusa ma le 100, p e toetoe lava selo.

E mafai ona ou faia i taʻamilo e 200?

I le tulafono ioe, ma le 5.4 e faʻamoemoeina i potu taʻitasi. E leai se mea o le a iloa seʻi vagana se uili e i ai se potu ua faʻapipiʻi tapunia.

Sina mea malie

Faʻaopoopo faʻateʻia ua faʻasikuea. Faʻatusatusa i le 51.0.

Faʻaopoopo faʻateʻia ua faʻasikuea. Faʻatusatusa i le 51.0.

Punaʻoa

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, lomiga lona 3, 1968. Gambler’s ruin, mataupu XIV.
  3. Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.” Mati 2017; faʻafouina 3 Aokuso 2026.
toe iloiloina 2026-09-28faʻataʻitaʻiga: Europa, selo e tasimetotia ↗punaʻoa ↗