Tulaga lelei o le kasino i le rūleti
O le vaega o tupe o peti taʻitasi e taofi e le kasino i le averesi.

Rūleti Europa: 2.70% i peti masani uma, ona o totogi e fuafua e pei e 36 potu, ae e 37.
Le mafuaʻaga o le fua
O fua talafeagai mo se peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → o le 36 i le 1, ona e 36 auala e faiaʻina ai mo le tasi le auala e manumalo ai. E totogi e le kasino le 35 i le 1. O le iunitetupeIuniteO le tupe faʻavae o le peti e galue ai se faiga pe se tagata taʻalo. E faʻamatala faiga faʻasolosolo i iunite ina ia faʻaaogā i soʻo se laulau.Faitau atoa → e le o iai, pe a faʻasalalau i iʻuga e 37 e tutusa le avanoa, o le 1/37 = 2.70% o tupe o le peti i taʻamilo taʻitasi. O le le lava lea e tasi e aliali mai i totogitupeTotogiO le mea e toe maua mai se peti manumalo, e taʻua o le “X i le 1” e faʻaopoopo i le tupe o le peti e toe faʻafoʻi.Faitau atoa → uma ona o totogi uma e faʻaaogā le tulafono 36/n − 1: o se peti vaeluapetiVaeluaO numera e lua e sosoʻo, e totogi 17:1.Faitau atoa → e totogi 17 nai lo le 17.5, o se tasenipetiTaseni1–12, 13–24 pe 25–36, e totogi 2:1.Faitau atoa → e 2 nai lo le 2.083, o le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → e 1 nai lo le 1.056. O le va e 1/n iunite i manumalo taʻitasi, ma e n/37 manumalo i taʻamilo taʻitasi, o lea e 1/37 pea i taʻamilo taʻitasi.
Tulaga lelei faʻatusatusa i le vaega e taofi e le kasino
O le tulaga lelei o le leiloa faʻamoemoeinamatematikaLeiloa faʻamoemoeinaO le tau faʻamoemoeina faʻateleina i le aofaʻi atoa o tupe na peti ai; o le averesi o tupe e leiloa i se vaitaimi taʻalo pe se vaitaimi.Faitau atoa → i iunite taʻitasi ua petiina: 2.70% i taʻamilo taʻitasi. O le vaega e taofi e le kasinotupeVaega e taofi e le kasinoO le vaega o tupe e aumai e tagata taʻalo i le laulau e taofi moni e le kasino. E maualuga atu nai lo le tulaga lelei o le kasino ona e toe peti ai tupe manumalo.Faitau atoa → o le mea moni lea e taofi e le kasino mai tupe na e aumai i le laulau, ma e sili atu ona maualuga ona e toe peti au tupe manumalo. O se faʻatau sipilaulauFaʻatau sipiO le suia o tupe i ni sipi i le laulau. E fai i le va o taʻamilo, ma tuʻu tupe i luga o le faʻatulagaga o le laulau nai lo le tuʻuina atu saʻo i le lima o le tagata tufa.Faitau atoa → e $100 e petiina $10 i le taimi e tasi i taʻamilo e 200 ua oʻo i le $2,000 le aofaʻi o peti uma ma ua totogi pe tusa ma le $54 i le tulaga lelei; o le vaega e taofi e le kasino mai lena faʻatau sipi o le 54%. E lipoti e kasino le vaega e taofi e le kasino; e tatau i tagata taʻalo ona mafaufau i le tulaga lelei.
Aisea e tutusa ai le tulaga lelei o peti uma
O se filifiliga o le mamanu, ae lē o se mea faʻafuaseʻi. O le tulafono 36/n − 1 na faʻamautuina i le seneturi lona 18 ma na aveʻesea mulimuli ane le selo luaituaigaSelo luaO le potu 00 o le uili Amerika. O lona iai e siʻitia ai le tulaga lelei o le kasino mai le 2.70% i le 5.26%.Faitau atoa → e aunoa ma le suia o totogi. Ana talafeagai totogi mo potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → e 37, semanu e totogi le numera e tasi i le 36 i le 1 ma e leai se tupe maua a le kasino. E faigofie le tulaga lelei tutusa: e leai se peti rūleti e “peti a le valea” pe a faʻatusatusa i se isi, seʻi vagana ai le peti numera e lima a Amerika i le 7.89%.
O le ā e lē o le tulaga lelei o le rūleti
E lē o le avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → e leiloa ai se vaitaimi taʻalo; o le tele o vaitaimi puʻupuʻu e faʻaiʻuina e le fesuiaʻigamatematikaFesuiaʻigaO se fua o le lautele o le salalau o iʻuga i le tau faʻamoemoeina. E maualuga mo le numera e tasi, maualalo mo peti tutusa le totogi.Faitau atoa →, ma e tusa ma le 42% o vaitaimi e 100 taʻamilo o peti tutusa le totogi e uma ma se polofiti. E lē o se totogi mo vaitaimi taʻitasi; e faʻatatau i le aofaʻi o peti umatupeAofaʻi o peti umaO le aofaʻi atoa o tupe na peti ai i se vaitaimi taʻalo pe se vaitaimi, faʻatasi ai ma tupe manumalo na toe peti. E taʻua foʻi: handle, action.Faitau atoa →, o lea o se faiga faʻasolosolofuafuagaFaiga faʻasolosoloSoʻo se tulafono e suia ai le tupe o le peti e faʻavae i iʻuga ua mavae. O faiga faʻasolosolo leaga e siʻitia pe a faiaʻina, o faiga lelei pe a manumalo.Faitau atoa → e peti tele e totogi tele. E lē o se mea e mafai e se mamanu o peti ona faʻaitiitia, ona o tulaga lelei o peti faʻatasi e faʻaopoopo e tusa ma tupe o peti taʻitasi.
I tupe
I le $1,000 ua petiina, o le leiloa faʻamoemoeina o le $27.03 i le rūleti EuropaituaigaRūleti EuropaO se uili e tasi le selo, e 37 potu, o le tulaga lelei o le kasino e 2.70%. O le faʻataʻitaʻiga autū lea o lenei upega tafaʻilagi.Faitau atoa →, $52.63 i le rūleti Amerika, $13.51 i peti tutusa le totogipetiPeti tutusa le totogiMūmū/uliuli, numera ese/numera tutusa, maualuga/maualalo. E 18 numera, e totogi 1:1.Faitau atoa → faʻatasi ma le la partagetulafonoLa partageO se tulafono Farani: pe a iʻu i le selo, e toe faʻafoʻi le afa o le tupe o se peti tutusa le totogi. E faʻaafa ai le tulaga lelei o le kasino i na peti i le 1.35%.Faitau atoa →. O se tagata taʻalo masani e peti $500 i se afiafi, faʻalua i le vaiaso, mo le tausaga, ua oʻo i le $52,000 le aofaʻi o peti uma ma ua totogi pe tusa ma le $1,400 i le tulaga lelei i se uili Europa. E laʻititi le fua i taʻamilo taʻitasi ae e lē taofia i le tausaga.
I taʻamilo taʻitasi pe i peti ua faʻaiʻuina
Toeititi lava o peti rūleti uma e faʻaiʻuina i se taʻamilo e tasi, o lea o lona tulaga lelei i taʻamilo taʻitasi ma i peti taʻitasi o le numera lava e tasi. O se peti e mafai ona lē manumalo, lē leiloa ma tumau i luga o le faʻatulagaga o le laulaumeafaigaluegaFaʻatulagaga o le laulauO le lisi numera e peti ai ua lolomi i luga o le laulau. E taʻua foʻi: laulau, ie felt, ie.Faitau atoa → e lua ona fua. O le peti teal a le Riverboat Roulette e ufitia ai numera e 3 o se uili Amerika, e manumalo i le 2 i le 1 pe a aliali mai se tasi o na numera aʻo leʻi aliali mai se tasi o numera White e 8, ma e lē manumalo, lē leiloa i isi mea uma. I peti ua faʻaiʻuina e leiloa ai le 2/11 o tupe o le peti, 18.18%. I taʻamilo taʻitasi e leiloa ai le 2/38, 5.26%, ona i le averesi e tumau ai se peti mo taʻamilo e 38/11, pe tusa ma le 3.5. E saʻo uma fua e lua. O le fua i taʻamilo taʻitasi e faʻatusatusa ai le peti ma isi peti o le laulau ma e faʻailoa ai le tau o se itula; o le fua i peti ua faʻaiʻuina e taʻu mai ai le tele o tupe o peti taʻitasi e toe foʻi mai pe a faʻaiʻuina mulimuli le peti.
Pe a sese le tau a se kasino
O tulaga lelei uma i lenei itulau e mai i le numera e masani ona saʻo ai kasino. O nisi taimi e lē saʻo ai. I Oketopa 1994 na ofo mai ai e le Grand Casino i Biloxi, Mississippi le 80 i le 1 mo tisi e tolu e aofaʻi i le 4, ma le mea lava lea e tasi mo le 17. E 216 auala e paʻuʻū ai tisi e tolu ma e na o le 3 o na auala e aofaʻi i le 4, o lea na toe maua ai e le peti le 81 × 3/216 = 1.125 mo iunite taʻitasi na petiina: o se tulaga lelei e 12.5% mo le tagata taʻalo. Na matauina e tagata taʻalo. Na leiloa e le kasino pe tusa ma le $180,000 i le aso e tasi, tapuni le peti, ma toe tatala i le 60 i le 1, lea e liua ai avanoa lava e 3 i le 216 i se tulaga lelei e 15.3% mo le kasino. O loʻo faʻamatala e Hunacek (2025) le tala, e taʻua ai Bollman. E faigofie tele totogi masani o le rūleti e sese ai faʻapenei; o ana peti faʻaopoopopetiPeti faʻaopoopoO se peti faʻaopoopo e lē faʻamalosia ua faʻapipiʻi i le taʻaloga autū, e masani i se faʻasologa, se mea ponesi pe se siakapoti. E toetoe lava taimi uma e taugata atu nai lo peti masani.Faitau atoa → e lē masani ai o le mea lea e aogā ai ona siaki le numera.

Peti faʻaopoopo i isi taʻaloga laulau
E tuʻu e Bollman (2021) peti autū o le blackjack, baccarat, craps ma le rūleti i talaane o peti faʻaopoopo masani i laulau lava ia. I taʻaloga muamua e tolu e sili atu le tau o le peti faʻaopoopo nai lo le peti autū, e masani ona faʻatele taimi. O le tuʻusaunoaga o le taʻaloga mulimuli i le siata: o le tulaga lelei o le rūleti AmerikaituaigaRūleti AmerikaO se uili e iai le 0 ma le 00, e 38 potu, o le tulaga lelei o le kasino e 5.26%. E lē o le faʻataʻitaʻiga masani lea o lenei upega tafaʻilagi.Faitau atoa → o le 5.26% i peti autū, e lava le maualuga e mafai ai e se peti faʻaopoopo e pei o Colors po o WINGO ona taugofie atu.
Fua faʻatatau
Fesili
Leai. O le 2.70% o mea e te petiina. O le toe peti o tupe lava ia e toe petiina ai.
Leai. O se vaega faʻatusatusa. O le leiloa faʻamoemoeina i tālā e faʻatatau i tupe o le peti.
Pe a fuaina i le tulaga lelei, e tutusa uma peti masani a Europa; e na o le eseesega pe fia taimi e manumalo ai ma le tele o le totogi. Faʻatasi ma le la partage, o peti tutusa le totogi e afa o isi.
Fiafia i le matematika
Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.
I luga o se uili Europa, o se peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → ma se peti i le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → e tau 2.70% uma, e ui e tasi le numera e ufiufi e le tasi ae sefulu valu e le isi. Aisea ua tutusa ai le tulaga lelei o le kasinomatematikaTulaga lelei o le kasinoO le vaega o peti taʻitasi e taofi e le kasino i le averesi: 2.70% i le rūleti Europa.Faitau atoa → o peti uma?
Faʻaali le tali
Tali O totogitupeTotogiO le mea e toe maua mai se peti manumalo, e taʻua o le “X i le 1” e faʻaopoopo i le tupe o le peti e toe faʻafoʻi.Faitau atoa → uma ua faʻatulaga e pei e leai se selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa →, o lea e leiloa ai e peti uma le tasi iunitetupeIuniteO le tupe faʻavae o le peti e galue ai se faiga pe se tagata taʻalo. E faʻamatala faiga faʻasolosolo i iunite ina ia faʻaaogā i soʻo se laulau.Faitau atoa → i taʻamilo e 37, po o le ā lava numera e ufiufi.
Faʻapea se peti i numera e n. E totogi (36 − n)/n i le 1. I taʻamilo e 37, i le averesi e manumalo faʻa-n ma faiaʻina faʻa-37 − n.
O manumalo e aumaia ai n × (36 − n)/n = 36 − n iunite. O faiaʻina e leiloa ai 37 − n iunite. O le eseʻesega e −1 iunite i taʻamilo uma e 37, ma ua mou atu le n: e tutusa le iʻuga mo se numera e tasi, se tulimanupetiTulimanuO numera e fā e tutusa le tulimanu i le faʻatulagaga o le laulau, e totogi 8:1.Faitau atoa → po o se tasenipetiTaseni1–12, 13–24 pe 25–36, e totogi 2:1.Faitau atoa →. E tasi le iunite e leiloa i le 37, o le 2.70% lea.
I luga o se uili e N potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa →, e maua mai i le fuainumera lava lea e tasi le (36 − N)/N, o lea e −2/38 = 5.26% i luga o se uili Amerika. Na o le tasi le peti e solia ai lenei mamanu: o le peti numera e lima a Amerika. E tatau ona totogi 6.2 i le 1 e tusa ai ma le tulafono, ae e totogi 6, ma e tau 7.89%.
O le Keno, o le taʻaloga e pei o se lotoa, e taofi ai le 25% pe sili atu o tupe e peti ai. Afai e faʻaopoopo e se kasino ni selo i se uili rūleti ae lē suia totogi, e fia ni selo e manaʻomia ina ia taugatā le rūleti e pei o le keno?
Faʻaali le tali
Tali E sefulu lua selo: o se uili e 48 potu.
Afai e z selo, e 36 + z potu o le uili, ae o totogi o loʻo faʻatatau pea i le 36. E tusa ai ma le tulafono i le faʻafitauli o loʻo i luga, e leiloa e peti uma z iunite i taʻamilo e 36 + z, o lea o le tulaga lelei o le kasino e z/(36 + z).
Faʻatusa lena i le tasi vaefā: 4z = 36 + z, o lea z = 12. O selo e sefulu lua i luga o se uili e 48 potu e tau ai le 25%.
O le uili selo tolu o le Las Vegas Strip, o le rūleti sili ona taugatā o le a fetaui ma le tele o tagata taʻalo, e na o le vaefā o lena aofaʻi o selo.
selopotutulaga lelei o le kasino1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Na faʻalauiloa e le Massachusetts Lottery i le 2023 se uili e 36 numera ae leai se selo. O se numera e tasi e totogi 25 mo le 1, ma le mūmū, uliulipetiUliuliO se peti tutusa le totogi i numera uliuli e 18. Farani: noir.Faitau atoa →, numera ese po o numera tutusa e totogi 3 mo le 2. Ona o le leai o se selo, pe taugofie ea nai lo le rūleti?
Faʻaali le tali
Tali Leai, e matuā taugatā atu: 30.56% i se numera ma le 25% i le mūmū po o le uliuli, faʻatusatusa i le 2.70% i luga o se uili Europa.
O le “mo” e aofia ai le tupe o le peti. O se peti $1 i se numera e toe maua ai $25 faʻatasi i tosoga e 36 i le averesi: $25 e toe maua mo le $36 na peti ai, o se leiloa e $11 i le 36, 30.56%.
O se peti $2 i le mūmū e toe maua ai $3 i le afa o taimi: $3 e toe maua mo $4 uma na peti ai, o se leiloa e 25%.
O le selo ua na o le tasi lea auala e faʻatulaga ai se tau. E totogi le rūleti e pei e 36 potu ma faʻaopoopo ai le potu lona 37; o lenei uili e 36 ona potu ae e laʻitiiti lava le totogi. Ua tuʻuina mai e Bollman (2024) o se faʻamalositino.
E manaʻo se kasino i se peti fou i numera palemiamatematikaNumera palemiaO se numera atoa e sili atu i le 1 e na o le 1 ma ia lava e vaevae saʻo ai: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ma isi.Faitau atoa → e sefulu tasi mai le 1 i le 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ma le 31. O le ā le totogi e tatau ina ia tau tutusa ma le 2.70% e pei o isi peti uma i luga o se uili Europa? O le ā lona tau pe a totogi 2 i le 1?
Faʻaali le tali
Tali 25 i le 11, pe tusa ma le 2.27 i le 1. A totogi 2 i le 1, e tau 10.81%.
Faʻaaogā le tulafono mai le faʻafitauli muamua: o se peti i numera e n e totogi (36 − n)/n i le 1. A n = 11, o le 25/11 i le 1 lea, o se totogi faigatā, auā o se sipitupeSipiO se faʻailoga e fai ma sui o se aofaʻi tumau, e tuʻu i luga o le faʻatulagaga o le laulau e fai ai se peti. E taʻua foʻi: check.Faitau atoa → $10 o le a manumalo ai $22.73.
A totogi 2 i le 1, o se peti $1 e manumalo $2 i taʻamilo e 11 i le 37 ma leiloa $1 i isi taʻamilo e 26: 22 − 26 = −4 iunite i taʻamilo uma e 37, 10.81%.
O le māfuaʻaga lea e ofoina mai ai e le rūleti peti i numera e 1, 2, 3, 4, 6, 12 ma le 18: e mafai ona vaevaeina le 36 i ia numera taʻitasi, o lea o le totogi talafeagai o se numera atoa. Ua tuʻuina mai e Taylor (2021) le faʻamalositino ma numera palemia e sefulu; ae e sefulu tasi.
Sina mea malie

1/37 o tupe o peti uma, i peti uma, i taʻamilo uma.
Punaʻoa
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.