Matematika o le rūleti · Manatu autū · 8 minute

Tulaga lelei o le kasino i le rūleti

O le vaega o tupe o peti taʻitasi e taofi e le kasino i le averesi.

Tali puʻupuʻu

Rūleti Europa: 2.70% i peti masani uma, ona o totogi e fuafua e pei e 36 potu, ae e 37.

Europa
2.70%
Amerika
5.26%
Farani, tutusa le totogi
1.35%
i le $1,000 ua petiina
$27.03

Le mafuaʻaga o le fua

O fua talafeagai mo se peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → o le 36 i le 1, ona e 36 auala e faiaʻina ai mo le tasi le auala e manumalo ai. E totogi e le kasino le 35 i le 1. O le iunitetupeIuniteO le tupe faʻavae o le peti e galue ai se faiga pe se tagata taʻalo. E faʻamatala faiga faʻasolosolo i iunite ina ia faʻaaogā i soʻo se laulau.Faitau atoa → e le o iai, pe a faʻasalalau i iʻuga e 37 e tutusa le avanoa, o le 1/37 = 2.70% o tupe o le peti i taʻamilo taʻitasi. O le le lava lea e tasi e aliali mai i totogitupeTotogiO le mea e toe maua mai se peti manumalo, e taʻua o le “X i le 1” e faʻaopoopo i le tupe o le peti e toe faʻafoʻi.Faitau atoa → uma ona o totogi uma e faʻaaogā le tulafono 36/n − 1: o se peti vaeluapetiVaeluaO numera e lua e sosoʻo, e totogi 17:1.Faitau atoa → e totogi 17 nai lo le 17.5, o se tasenipetiTaseni1–12, 13–24 pe 25–36, e totogi 2:1.Faitau atoa → e 2 nai lo le 2.083, o le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → e 1 nai lo le 1.056. O le va e 1/n iunite i manumalo taʻitasi, ma e n/37 manumalo i taʻamilo taʻitasi, o lea e 1/37 pea i taʻamilo taʻitasi.

Totogi a le kasino faʻatusatusa i le totogi talafeagaitotogi, i le 1
Numera e tasi (1/37)
35:1
Vaelua (2/37)
17:1
Laina (3/37)
11:1
Tulimanu (4/37)
8:1
Laina e ono (6/37)
5:1
Taseni / koluma (12/37)
2:1
Tutusa le totogi (18/37)
1:1
totogi, i le 1
017.5035:1
Talafeagai = 37/n − 1. Totogi = 36/n − 1. O le va, 1/n iunite i manumalo taʻitasi faʻatele i le n/37 manumalo i taʻamilo taʻitasi, o le 1/37 o tupe o le peti i peti uma.

Tulaga lelei faʻatusatusa i le vaega e taofi e le kasino

O le tulaga lelei o le leiloa faʻamoemoeinamatematikaLeiloa faʻamoemoeinaO le tau faʻamoemoeina faʻateleina i le aofaʻi atoa o tupe na peti ai; o le averesi o tupe e leiloa i se vaitaimi taʻalo pe se vaitaimi.Faitau atoa → i iunite taʻitasi ua petiina: 2.70% i taʻamilo taʻitasi. O le vaega e taofi e le kasinotupeVaega e taofi e le kasinoO le vaega o tupe e aumai e tagata taʻalo i le laulau e taofi moni e le kasino. E maualuga atu nai lo le tulaga lelei o le kasino ona e toe peti ai tupe manumalo.Faitau atoa → o le mea moni lea e taofi e le kasino mai tupe na e aumai i le laulau, ma e sili atu ona maualuga ona e toe peti au tupe manumalo. O se faʻatau sipilaulauFaʻatau sipiO le suia o tupe i ni sipi i le laulau. E fai i le va o taʻamilo, ma tuʻu tupe i luga o le faʻatulagaga o le laulau nai lo le tuʻuina atu saʻo i le lima o le tagata tufa.Faitau atoa → e $100 e petiina $10 i le taimi e tasi i taʻamilo e 200 ua oʻo i le $2,000 le aofaʻi o peti uma ma ua totogi pe tusa ma le $54 i le tulaga lelei; o le vaega e taofi e le kasino mai lena faʻatau sipi o le 54%. E lipoti e kasino le vaega e taofi e le kasino; e tatau i tagata taʻalo ona mafaufau i le tulaga lelei.

uigafua masani i le rūleti
Tulaga lelei o le kasinoleiloa faʻamoemoeina ÷ aofaʻi ua petiina2.70%
RTP1 − tulaga lelei97.30%
Vaega e taofi e le kasinomanumalo a le kasino ÷ faʻatau sipi20–30% i se fale taʻalo, e fesuiaʻi
Manumalo faʻatatautulaga lelei × averesi o le peti × taʻamiloo le mea e faʻavae ai meaalofa a le kasino

Aisea e tutusa ai le tulaga lelei o peti uma

O se filifiliga o le mamanu, ae lē o se mea faʻafuaseʻi. O le tulafono 36/n − 1 na faʻamautuina i le seneturi lona 18 ma na aveʻesea mulimuli ane le selo luaituaigaSelo luaO le potu 00 o le uili Amerika. O lona iai e siʻitia ai le tulaga lelei o le kasino mai le 2.70% i le 5.26%.Faitau atoa → e aunoa ma le suia o totogi. Ana talafeagai totogi mo potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa → e 37, semanu e totogi le numera e tasi i le 36 i le 1 ma e leai se tupe maua a le kasino. E faigofie le tulaga lelei tutusa: e leai se peti rūleti e “peti a le valea” pe a faʻatusatusa i se isi, seʻi vagana ai le peti numera e lima a Amerika i le 7.89%.

Tulaga lelei o le kasino i peti tutusa le totogi, e tusa ma le ituaiga% o tupe o le peti
Farani (la partage)
1.35%
Europa
2.70%
Amerika (0, 00)
5.26%
Laʻititi (13 potu)
7.69%
Selo tolu
7.69%
% o tupe o le peti
03.857.69%
E tutusa totogi i soʻo se mea; na o le aofaʻi o potu e suia.

Peti numera e lima

O le ā e lē o le tulaga lelei o le rūleti

E lē o le avanoamatematikaAvanoaO le avanoa o se iʻuga, mai le 0 i le 1 pe 0% i le 100%. Numera e tasi: 1/37 = 2.70%.Faitau atoa → e leiloa ai se vaitaimi taʻalo; o le tele o vaitaimi puʻupuʻu e faʻaiʻuina e le fesuiaʻigamatematikaFesuiaʻigaO se fua o le lautele o le salalau o iʻuga i le tau faʻamoemoeina. E maualuga mo le numera e tasi, maualalo mo peti tutusa le totogi.Faitau atoa →, ma e tusa ma le 42% o vaitaimi e 100 taʻamilo o peti tutusa le totogi e uma ma se polofiti. E lē o se totogi mo vaitaimi taʻitasi; e faʻatatau i le aofaʻi o peti umatupeAofaʻi o peti umaO le aofaʻi atoa o tupe na peti ai i se vaitaimi taʻalo pe se vaitaimi, faʻatasi ai ma tupe manumalo na toe peti. E taʻua foʻi: handle, action.Faitau atoa →, o lea o se faiga faʻasolosolofuafuagaFaiga faʻasolosoloSoʻo se tulafono e suia ai le tupe o le peti e faʻavae i iʻuga ua mavae. O faiga faʻasolosolo leaga e siʻitia pe a faiaʻina, o faiga lelei pe a manumalo.Faitau atoa → e peti tele e totogi tele. E lē o se mea e mafai e se mamanu o peti ona faʻaitiitia, ona o tulaga lelei o peti faʻatasi e faʻaopoopo e tusa ma tupe o peti taʻitasi.

I tupe

I le $1,000 ua petiina, o le leiloa faʻamoemoeina o le $27.03 i le rūleti EuropaituaigaRūleti EuropaO se uili e tasi le selo, e 37 potu, o le tulaga lelei o le kasino e 2.70%. O le faʻataʻitaʻiga autū lea o lenei upega tafaʻilagi.Faitau atoa →, $52.63 i le rūleti Amerika, $13.51 i peti tutusa le totogipetiPeti tutusa le totogiMūmū/uliuli, numera ese/numera tutusa, maualuga/maualalo. E 18 numera, e totogi 1:1.Faitau atoa → faʻatasi ma le la partagetulafonoLa partageO se tulafono Farani: pe a iʻu i le selo, e toe faʻafoʻi le afa o le tupe o se peti tutusa le totogi. E faʻaafa ai le tulaga lelei o le kasino i na peti i le 1.35%.Faitau atoa →. O se tagata taʻalo masani e peti $500 i se afiafi, faʻalua i le vaiaso, mo le tausaga, ua oʻo i le $52,000 le aofaʻi o peti uma ma ua totogi pe tusa ma le $1,400 i le tulaga lelei i se uili Europa. E laʻititi le fua i taʻamilo taʻitasi ae e lē taofia i le tausaga.

Le tulafono rūleti La PartageRūleti Europa

I taʻamilo taʻitasi pe i peti ua faʻaiʻuina

Toeititi lava o peti rūleti uma e faʻaiʻuina i se taʻamilo e tasi, o lea o lona tulaga lelei i taʻamilo taʻitasi ma i peti taʻitasi o le numera lava e tasi. O se peti e mafai ona lē manumalo, lē leiloa ma tumau i luga o le faʻatulagaga o le laulaumeafaigaluegaFaʻatulagaga o le laulauO le lisi numera e peti ai ua lolomi i luga o le laulau. E taʻua foʻi: laulau, ie felt, ie.Faitau atoa → e lua ona fua. O le peti teal a le Riverboat Roulette e ufitia ai numera e 3 o se uili Amerika, e manumalo i le 2 i le 1 pe a aliali mai se tasi o na numera aʻo leʻi aliali mai se tasi o numera White e 8, ma e lē manumalo, lē leiloa i isi mea uma. I peti ua faʻaiʻuina e leiloa ai le 2/11 o tupe o le peti, 18.18%. I taʻamilo taʻitasi e leiloa ai le 2/38, 5.26%, ona i le averesi e tumau ai se peti mo taʻamilo e 38/11, pe tusa ma le 3.5. E saʻo uma fua e lua. O le fua i taʻamilo taʻitasi e faʻatusatusa ai le peti ma isi peti o le laulau ma e faʻailoa ai le tau o se itula; o le fua i peti ua faʻaiʻuina e taʻu mai ai le tele o tupe o peti taʻitasi e toe foʻi mai pe a faʻaiʻuina mulimuli le peti.

Peti Riverboatnumeratotogitulaga lelei i peti ua faʻaiʻuinatulaga lelei i taʻamilo taʻitasi
teal, samasama32 i le 118.18%5.26%
piniki, viole48 i le 513.33%4.21%
moli, lanumoana57 i le 57.69%2.63%
Tulaga lelei i taʻamilo taʻitasi × averesi o taʻamilo i luga o le faʻatulagaga = tulaga lelei i peti ua faʻaiʻuina: 5.26% × 38/11 = 18.18%.

Uili ma tulafono o le rūleti Amerika

Pe a sese le tau a se kasino

O tulaga lelei uma i lenei itulau e mai i le numera e masani ona saʻo ai kasino. O nisi taimi e lē saʻo ai. I Oketopa 1994 na ofo mai ai e le Grand Casino i Biloxi, Mississippi le 80 i le 1 mo tisi e tolu e aofaʻi i le 4, ma le mea lava lea e tasi mo le 17. E 216 auala e paʻuʻū ai tisi e tolu ma e na o le 3 o na auala e aofaʻi i le 4, o lea na toe maua ai e le peti le 81 × 3/216 = 1.125 mo iunite taʻitasi na petiina: o se tulaga lelei e 12.5% mo le tagata taʻalo. Na matauina e tagata taʻalo. Na leiloa e le kasino pe tusa ma le $180,000 i le aso e tasi, tapuni le peti, ma toe tatala i le 60 i le 1, lea e liua ai avanoa lava e 3 i le 216 i se tulaga lelei e 15.3% mo le kasino. O loʻo faʻamatala e Hunacek (2025) le tala, e taʻua ai Bollman. E faigofie tele totogi masani o le rūleti e sese ai faʻapenei; o ana peti faʻaopoopopetiPeti faʻaopoopoO se peti faʻaopoopo e lē faʻamalosia ua faʻapipiʻi i le taʻaloga autū, e masani i se faʻasologa, se mea ponesi pe se siakapoti. E toetoe lava taimi uma e taugata atu nai lo peti masani.Faitau atoa → e lē masani ai o le mea lea e aogā ai ona siaki le numera.

Tisi e tolu e aofaʻi i le 4 i le 80 i le 1 na tuʻuina atu ai le tulaga lelei i tagata taʻalo.

Peti faʻaopoopo i isi taʻaloga laulau

E tuʻu e Bollman (2021) peti autū o le blackjack, baccarat, craps ma le rūleti i talaane o peti faʻaopoopo masani i laulau lava ia. I taʻaloga muamua e tolu e sili atu le tau o le peti faʻaopoopo nai lo le peti autū, e masani ona faʻatele taimi. O le tuʻusaunoaga o le taʻaloga mulimuli i le siata: o le tulaga lelei o le rūleti AmerikaituaigaRūleti AmerikaO se uili e iai le 0 ma le 00, e 38 potu, o le tulaga lelei o le kasino e 5.26%. E lē o le faʻataʻitaʻiga masani lea o lenei upega tafaʻilagi.Faitau atoa → o le 5.26% i peti autū, e lava le maualuga e mafai ai e se peti faʻaopoopo e pei o Colors po o WINGO ona taugofie atu.

taʻalogapeti autūtulaga lelei o le kasinopeti faʻaopoopotulaga lelei o le kasino
blackjacklima o le tagata taʻalo, e tusa ma tulafono ma le taʻalo0.5–5%Lucky Ladies24.94%
WINSURE10.20% pe sili atu
baccaratPlayer1.36%Baccarat World2.32% pe sili atu
Banker1.17%WINSUIT2.89%
crapsPass1.41%Field5.56%
Don’t Pass1.36%All Tall, All Small7.76%
Rūleti Amerikasoʻo se peti vagana le peti numera e lima5.26%Colors4.34%
peti numera e lima7.89%WINGO3.78%
Baccarat i lima ua faʻaiʻuina, e lē faitaulia le tutusa. O tulaga lelei o peti faʻaopoopo e faʻalagolago i le lisi o totogi ua ofoina; o ituaiga ia i le Bollman (2021).

Le tau o se itula, faʻatusatusaPeti faʻaopoopo o le rūleti

Fua faʻatatau

tulaga lelei = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
leiloa faʻamoemoeina = tulaga lelei × aofaʻi ua petiina

Fesili

Pe tutusa le 2.70% ma le leiloa o le 2.70% o loʻu faʻaputugātupe?

Leai. O le 2.70% o mea e te petiina. O le toe peti o tupe lava ia e toe petiina ai.

Pe suia le tulaga lelei o le kasino i le rūleti e tusa ma tupe o le peti?

Leai. O se vaega faʻatusatusa. O le leiloa faʻamoemoeina i tālā e faʻatatau i tupe o le peti.

O le fea peti e sili ona lelei fua i le rūleti?

Pe a fuaina i le tulaga lelei, e tutusa uma peti masani a Europa; e na o le eseesega pe fia taimi e manumalo ai ma le tele o le totogi. Faʻatasi ma le la partage, o peti tutusa le totogi e afa o isi.

Fiafia i le matematika

Taumafai muamua e foʻia na o oe. O tali taʻitasi ua gaugau; tatala pe a e sauni.

  1. I luga o se uili Europa, o se peti numera e tasipetiNumera e tasiO se numera e tasi, e totogi 35:1.Faitau atoa → ma se peti i le mūmūpetiMūmūO se peti tutusa le totogi i numera mūmū e 18. Farani: rouge.Faitau atoa → e tau 2.70% uma, e ui e tasi le numera e ufiufi e le tasi ae sefulu valu e le isi. Aisea ua tutusa ai le tulaga lelei o le kasinomatematikaTulaga lelei o le kasinoO le vaega o peti taʻitasi e taofi e le kasino i le averesi: 2.70% i le rūleti Europa.Faitau atoa → o peti uma?

    Faʻaali le tali

    Tali O totogitupeTotogiO le mea e toe maua mai se peti manumalo, e taʻua o le “X i le 1” e faʻaopoopo i le tupe o le peti e toe faʻafoʻi.Faitau atoa → uma ua faʻatulaga e pei e leai se selouiliSeloO le potu lanu meamata e tasi e lē ufiufi e se peti tutusa le totogi, taseni pe koluma; o le puna lea o le tulaga lelei o le kasino. E taʻua foʻi: selo e tasi, 0.Faitau atoa →, o lea e leiloa ai e peti uma le tasi iunitetupeIuniteO le tupe faʻavae o le peti e galue ai se faiga pe se tagata taʻalo. E faʻamatala faiga faʻasolosolo i iunite ina ia faʻaaogā i soʻo se laulau.Faitau atoa → i taʻamilo e 37, po o le ā lava numera e ufiufi.

    Faʻapea se peti i numera e n. E totogi (36 − n)/n i le 1. I taʻamilo e 37, i le averesi e manumalo faʻa-n ma faiaʻina faʻa-37 − n.

    O manumalo e aumaia ai n × (36 − n)/n = 36 − n iunite. O faiaʻina e leiloa ai 37 − n iunite. O le eseʻesega e −1 iunite i taʻamilo uma e 37, ma ua mou atu le n: e tutusa le iʻuga mo se numera e tasi, se tulimanupetiTulimanuO numera e fā e tutusa le tulimanu i le faʻatulagaga o le laulau, e totogi 8:1.Faitau atoa → po o se tasenipetiTaseni1–12, 13–24 pe 25–36, e totogi 2:1.Faitau atoa →. E tasi le iunite e leiloa i le 37, o le 2.70% lea.

    I luga o se uili e N potumeafaigaluegaPotuO se tasi o potu e 37 ua faʻanumeraina i luga o le rota. E taʻua foʻi: pū, ipu.Faitau atoa →, e maua mai i le fuainumera lava lea e tasi le (36 − N)/N, o lea e −2/38 = 5.26% i luga o se uili Amerika. Na o le tasi le peti e solia ai lenei mamanu: o le peti numera e lima a Amerika. E tatau ona totogi 6.2 i le 1 e tusa ai ma le tulafono, ae e totogi 6, ma e tau 7.89%.

  2. O le Keno, o le taʻaloga e pei o se lotoa, e taofi ai le 25% pe sili atu o tupe e peti ai. Afai e faʻaopoopo e se kasino ni selo i se uili rūleti ae lē suia totogi, e fia ni selo e manaʻomia ina ia taugatā le rūleti e pei o le keno?

    Faʻaali le tali

    Tali E sefulu lua selo: o se uili e 48 potu.

    Afai e z selo, e 36 + z potu o le uili, ae o totogi o loʻo faʻatatau pea i le 36. E tusa ai ma le tulafono i le faʻafitauli o loʻo i luga, e leiloa e peti uma z iunite i taʻamilo e 36 + z, o lea o le tulaga lelei o le kasino e z/(36 + z).

    Faʻatusa lena i le tasi vaefā: 4z = 36 + z, o lea z = 12. O selo e sefulu lua i luga o se uili e 48 potu e tau ai le 25%.

    O le uili selo tolu o le Las Vegas Strip, o le rūleti sili ona taugatā o le a fetaui ma le tele o tagata taʻalo, e na o le vaefā o lena aofaʻi o selo.

    selopotutulaga lelei o le kasino
    1372.70%
    2385.26%
    3397.69%
    44010.00%
    124825.00%
  3. Na faʻalauiloa e le Massachusetts Lottery i le 2023 se uili e 36 numera ae leai se selo. O se numera e tasi e totogi 25 mo le 1, ma le mūmū, uliulipetiUliuliO se peti tutusa le totogi i numera uliuli e 18. Farani: noir.Faitau atoa →, numera ese po o numera tutusa e totogi 3 mo le 2. Ona o le leai o se selo, pe taugofie ea nai lo le rūleti?

    Faʻaali le tali

    Tali Leai, e matuā taugatā atu: 30.56% i se numera ma le 25% i le mūmū po o le uliuli, faʻatusatusa i le 2.70% i luga o se uili Europa.

    O le “mo” e aofia ai le tupe o le peti. O se peti $1 i se numera e toe maua ai $25 faʻatasi i tosoga e 36 i le averesi: $25 e toe maua mo le $36 na peti ai, o se leiloa e $11 i le 36, 30.56%.

    O se peti $2 i le mūmū e toe maua ai $3 i le afa o taimi: $3 e toe maua mo $4 uma na peti ai, o se leiloa e 25%.

    O le selo ua na o le tasi lea auala e faʻatulaga ai se tau. E totogi le rūleti e pei e 36 potu ma faʻaopoopo ai le potu lona 37; o lenei uili e 36 ona potu ae e laʻitiiti lava le totogi. Ua tuʻuina mai e Bollman (2024) o se faʻamalositino.

  4. E manaʻo se kasino i se peti fou i numera palemiamatematikaNumera palemiaO se numera atoa e sili atu i le 1 e na o le 1 ma ia lava e vaevae saʻo ai: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ma isi.Faitau atoa → e sefulu tasi mai le 1 i le 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ma le 31. O le ā le totogi e tatau ina ia tau tutusa ma le 2.70% e pei o isi peti uma i luga o se uili Europa? O le ā lona tau pe a totogi 2 i le 1?

    Faʻaali le tali

    Tali 25 i le 11, pe tusa ma le 2.27 i le 1. A totogi 2 i le 1, e tau 10.81%.

    Faʻaaogā le tulafono mai le faʻafitauli muamua: o se peti i numera e n e totogi (36 − n)/n i le 1. A n = 11, o le 25/11 i le 1 lea, o se totogi faigatā, auā o se sipitupeSipiO se faʻailoga e fai ma sui o se aofaʻi tumau, e tuʻu i luga o le faʻatulagaga o le laulau e fai ai se peti. E taʻua foʻi: check.Faitau atoa → $10 o le a manumalo ai $22.73.

    A totogi 2 i le 1, o se peti $1 e manumalo $2 i taʻamilo e 11 i le 37 ma leiloa $1 i isi taʻamilo e 26: 22 − 26 = −4 iunite i taʻamilo uma e 37, 10.81%.

    O le māfuaʻaga lea e ofoina mai ai e le rūleti peti i numera e 1, 2, 3, 4, 6, 12 ma le 18: e mafai ona vaevaeina le 36 i ia numera taʻitasi, o lea o le totogi talafeagai o se numera atoa. Ua tuʻuina mai e Taylor (2021) le faʻamalositino ma numera palemia e sefulu; ae e sefulu tasi.

Sina mea malie

1/37 o tupe o peti uma, i peti uma, i taʻamilo uma.

1/37 o tupe o peti uma, i peti uma, i taʻamilo uma.

Punaʻoa

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Mataupu 13, rūleti.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Mataupu 2, rūleti.
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
toe iloiloina 2026-09-28faʻataʻitaʻiga: Europa, selo e tasimetotia ↗punaʻoa ↗